kukacos#45
Nem azt mondtam, hogy nincs szükség szemléletes képre, hanem hogy sokszor nem is létezik ilyen. Pontosabban mondva olyan, ami egy ember által elsajátítható. De mit is jelent ez a "szemléletes kép"? Predikciós képességet? A gráfszínezés problémáját mindenki képes megérteni, de a tételt bebizonyítani senki sem. Akkor most van róla szemléletes képünk, avagy sem?
Nekem például aligha lesz valaha szemléletes képem az algebrai geometria csúcsairól. Pont úgy, mint ahogy egy értelmi fogyatékosnak hiába magyarázod a Pithagorasz-tételt. Lehet, hogy ha leülök és mondjuk három évet erre szánok, valami lenne, de fényévekre attól a szinttől, hogy bármit hozzá tudjak tenni. Erre talán ha néhány ezer ember képes az egész világon. Őket leszámítva ma is ott tartunk, hogy sok, már kidolgozott matematikai struktúráról az emberiség túlnyomó többségének soha nem lesz semmilyen szemléletes képe. A modern fizikáról meg sokan sokszor elmondták, hogy nem "érthető", "szemléletes", akármit is jelentsen ez.
Hozzá kell szokni, hogy az emberi agy korlátos, és kiegészítők nélkül már ma is a határain táncol. Így is csodás, hogy idáig eljutott, a topologikus terekre semmi szükség a mammutvadászathoz.
Egyébként mi a lényegi különbség a toll-papír és a számítógép között? Arra is panaszkodhatnál, hogy a matematikus olyan szakember, aki a problémát rajzos vagy szöveges formában megfogalmazza.