Ezt a feladatot kéne megoldanom h ne bukjak meg:S
-
#42
azér ide jár a Télapó is ;)
A mozgástörvény az azt jelenti, h mennyit mozdul el az idő függvényében (legalábbis ez van neked apró betűvel odaírva). Ez mutatja meg, h hol van az A pont helyzete (x) az idő (t) függvényében. x=10*t^2. Persze jó lenne, ha annak a 10-nek ott lenne a mértékegysége, de azt lehet sejteni, hogy itt minden cm és minden s lesz.
Mivel te valszeg nem tanultál még differenciálszámítást, így nem fogod rögtön látni, hogy az A pont sebességét úgy lehet kiszámolni, hogy vA=dx/dt=20*t és azt sem, h a gyorsulását aA=dvA/dt=20cm/s^2, azaz állandó.
De azt feltehetjük, (a mozgástörvény is sugallja), hogy ez olyan mozgás, amit szabadesésre hasonlít, így az ott tárgyalt összefüggéseket használhatod. Tehát ott a megtett út: x=g/2*t^2 és a test sebessége: v=g*t. Mivel itt a g/2=10cm/s^2-el (mert x=10*t^2 = g/2*t^2, tehát a két oldalon azonos mennyiségek kell hogy álljanak, ezért g/2=10cm/s^2, azaz g=20cm/s^2 ebben a példában), így rögtön írhatod is, hogy az A pont sebessége vA=g*t=20*t és a gyorsulása aA=g=20cm/s^2.
Annyit kell még tudni, hogy az M pontod éppen úgy viselkedik, mint az A pontod, csak éppen ellentétes irányba mozog. Azt már rád bízom, h belásd, hogy az M pont sebessége megegyezik az A pontéval (ez onnan jön ki, hogy a szögsebességeik azonosak az 1 és 2 kerekeknek, de a kerületi sebességeik nem. Ellenben a 2 és 3 kerekek sugarainak aránya éppen megegyezik a 2 és 1 kerekekével, ezért lesznek azonosak a kerületi sebességeik az 1 és 3 kerekeknek, azaz az A és M pontoknak. Hasonló mondható el a gyorsulásokról is).
Namost az M kerületi irányú gyorsulása megegyezik az A pont kerületi gyorsulásával, azaz aMker=20cm/s^2.
Az M pontnak mivel körpályán mozog, van centripetális gyorsulása: aMcp=vMker^2/r3, ehhez kell M kerületi sebessége. Ez onnan számolható, h tudjuk, arról az időpillanatról beszélünk, amikor A eljutiott a 45cm-es "mélységbe": x=45cm=10*t^2, ahonnan t=2.12s
Ezt behelyettesítve az A pont sebességét leíró összefüggésbe: vM=vA=20*t=42.4cm/s
Ezzel pedig az M pont centripetális gyorsulása: aMcp=(42.4cm/s)^2/(15cm)=120cm/s^2, ami a 3-as körpálya középpontja felé mutat.
Az összgyorsulása a kerületi irányú gyorsulás és a centripetális gyorsulás eredője. Mivel ezek merőlegesek egymásra, így a Pithagorasz tétellel számítható:
aMössz=GYÖK(aMker^2+aMcp^2)=121.7cm/s^2
Ezért kapok tőled egy telefont az alábbiak közül:
Ericsson T28/T29/T39/R320/R380/R520, Nokia 8310/8210/6210/6310/7650/5510/3650
Várom a privát üzeneted! Egy ócska telót csak megér egy bukásmentes félév!