kukacos#175
Oké, szóval akkor az összes szomszédon keres. Az ábrán, ha jól látom, pl. épp 12-n. Ebből az következik, hogy térfogati jellegű a lokális minimum megtalálásához bejárt tér, tehát exponenciálisan skálázódik a dimenziókban a szükséges lépésszám. Ha ez elkerülendő konstansokkal leszorítod az ablakméretet, egy idő után meg se találja a lokális minimumot.
Már csak két pont maradt homályos: az egyik, hogy
"Megismetlem megint, ezeket is figyelembe veve mindosszesen a ter 2-12 ezreleket elegendo megmerni, mert legfeljebb 12 ezrelek mar biztosan globalis optimumot ad."
Én pedig megint leírom: *nincs* garancia a globális optimumra! Honnan tudod, hogy ezt az egyszerű eljárást elegendő a "tér 12 ezrelékén" megismételni? Van valami tétel róla? Vagy csak annyi bizonyíték van, hogy néhány konkrét, kisméretű problémában ennyi elég volt? Az én vakondtúrásos példámban például a tér 100%-át át kellene vizsgálni. Teljesen hibás néhány egyszerű példából arra következtetni, hogy akkor ez akárhány dimenzióban és minden problémában így fog működni.
A véletlen felvett pontok helyett úgy látom, ők rácsban, sőt, ebben a Tejfalussy-elrendezésben négyzetrácsban vették fel a kezdőpontokat. Ez kétségkívül determinisztikussá teszi az algoritmust, viszont sok dimenziós esetekben nagyon gyengus. Külön tudománya van annak, hogy lehet ilyen terekből adott eloszlás szerint mintavételezni (MCMC, Metropolis-Hastings), és ha rácsban akarsz mintákat felvenni, a négyzetrács egy roppant lyukas dologgá válik nagy dimenziós terekben (egy százdimenziós kocka élhossza 1, de átlója 10!). A legegyenletesebb n-dimenziós rácsokról épp nemrég lapozgattam egy könyvet, a probléma nagyon nehéz és máig nagyrészt nyitott (szinte minden dimenzióban más rács az optimális).
Ez egy aranyos heurisztikus algoritmus, de semmiképp sem forradalmi, legalábbis én nem látom, mi lenne benne az. Olyan, amit egy PhD diák józan ésszel gyorsan összedob valami részproblémára, publikálni aligha lehetne. Neked is azt javaslom, nézz szét az optimalizálás irodalmában, és próbálj jobbat találni a konkrét problémádra. Egész biztosan fogsz találni. A legtöbb klasszikus eljáráshoz ingyen implementációkat is találsz a neten, még programoznod se kell.