A megmaradási törvények vesztették értelmüket
-
clio1616v #1505 "Legyen R azon halmazok halmaza, amelyek nem tartalmazzák saját magukat:
A Cantor-féle halmazelméletben R jóldefiniált halmaznak tekinthető. A paradoxon lényegére rávilágító kérdés: eleme-e R önmagának?
Tegyük fel, hogy igen. Ekkor R nyilvánvalóan nem olyan halmaz, ami nem tartalmazza saját magát, tehát definíció szerint nem eleme R-nek, azaz önmagának, más szóval , ellentmondásra jutottunk.
Tegyük fel, hogy nem. Ekkor R nyilvánvalóan olyan halmaz, ami nem tartalmazza saját magát, tehát definíció szerint eleme R-nek, azaz önmagának, más szóval , ismét ellentmondásra jutottunk.
Látható, hogy mindkét lehetséges feltételezés ellentmondásra vezet."
Rengeteg paradoxon van még.
Viszont teljesen nyilvánvaló számomra, hogy nehéz egy olyan rendszerben hibát megmutatni, ami logikusan felépített.