#157
Szivarnak igaza van. Talán elkerülte a figyelmedet, hogy nem 90 fokos szöget bezáró egyenesekről beszéltem, hanem merőleges vektorokról, és mint tudjuk, a kettő nagyon nem ugyanaz. (Ugyebár két vektor akkor merőleges, ha a szorzatuk nulla, de ezt is leírtuk már páran, ha elkerülte volna a figyelmedet.)
Nem értem továbbá, hogy miért okoz gondot neked, hogy a dimenziókat szemléletesen tulajdonságokkal ábrázoltam, hiszen a szélesség, magasság, vastagság is csak egy tulajdonság a sok közül. (Ha már itt tartunk, egymásba forgatással átvihetők.)
Konyhanyelven (amiből bizonyára felsőfokú nyelvvizsgád van) tér alatt valóban azt a teret szokás érteni, amelyben élünk. Matematikában viszont vektorok halmazát, legyenek ezek a vektorok akárhány dimenziósak. Innentől fogva elég kemény önellentmondásba keveredsz, amikor azt kéred, lépjek át egy 4-5-6 dimenziós térbe.
Apropó, modellek.
"Tudod, elmélkedni, agyalni lehet sok mindenről, nem létező dologról is, és még számolni is. Pl.: 2 ördög meg 3 ördög az 5 ördög. Ja, hogy nincs egyetlen árva ördög sem?"
Igazad van, teljesen jól látod, miről szól a matematika. Modellekkel dolgozunk, nem a valósággal. A matematikában kifejezetten megkövetelik, hogy a modell ne létezzen (abban az értelemben, hogy valami kézzel fogható-e vagy sem), hiszen absztrakt objektumokkal foglalkozik, a modellből mellőzve egy adott probléma megoldásához szükségtelen tulajdonságokat. De ha már itt tartunk, biztos vagy benne, hogy a
2 ördög + 3 ördög = 5 ördög
képletből kizárólag az ördög az, ami nem létezik? Ha ugyanis a 2 vagy a 3 létezik, akkor örömmel venném, ha linkelnél ide egy fényképet a kettőről. Ne egy papírról, amire rajzoltál egy görbe vonalat, alul egy szakasszal, ne is egy képet, amire ráírtad valamilyen programmal a 2 karaktert, ne két pálcikát vagy bánom is én mit ábrázoló képet, hanem csak egy egyszerű fényképet a kettőről. Nem fogsz tudni, hiszen sem a 2, sem a 3, sem az 5 nem létezik önmagában, mégis szoktál vele számolni, nem? Ugyanígy az összeadás is csak egy matematikai fogalom, ugyanúgy nem létezik, viszont jól leírja a világnak azt a tulajdonságát, hogy ha kettő és három valamit összerakok, akko öt valamim lesz (figyelem, továbbra sem definiáltuk, mit értünk az alatt, hogy kettő, három, öt - ehhez némi halmaz- és csoportelméletre lenne szükség, aminek a meglétét részedről nem feltételezem).
"Összehordtál már pár ostobaságot. "
Mint például? A Fourier-transzformáció? Persze, ostobaság, de ettől még szoktál MPEG filmeket nézni, JPEG-be ment a digitális fényképezőgéped, és MP3-at játszik le az iPod-od. Egyáltalán nem érdekli őket, hogy létezik-e a Fourier-transzformáció levezetéséhez használt modell a valóságban.
Én tudom definiálni az említett ördögös képlet minden elemét (beleértve az egyenlőségjel által szimbolizált absztrakt matematikai relációt is). Amíg viszont te erre nem vagy képes, nincs miről vitatkoznunk.
Egyébként pedig figyelmedbe ajánlok egy bölcs, latin mondást: "Vescere bracis meis".
#157