Elgondolkodtató matematikai, logikai feladatok, feladványok
-
#707
Nem tudom feltűnt-e Neked, de a feladat meg van oldva. A vándor azon kívül, h " legalább egy hűtlen asszony van" ,nem kell hogy mondjon semmi mást.A férjek kitalálják h ki a hűtlen asszony. Mégpedig ahányadik napra virrad, annyi asszony kerül a folyóba aznap.íme hogyan:
tételezzük fel, hogy te (igen te!) egy csalafalvai férfi vagy. Azt nem tudod hogy te asszonykád hű-e. De azt tudod h a többi 99 nő közül X h½tlen, ahol X 0-tól 99-ig vehet fel értéket. vili? Na már most tételezzük fel h:
X=0: ebben az esetben már az első reggelen viszed az asszony füröszteni, mert tudod h legalább 1 asszony szuka (a vándor szerint), csakhogy tudod,a többi asszony hű, ezért az az 1 hűtlen csak a te nőd lehet.
X=1: ebben az esetben 1 h½tlen asszonyt (továbbiakban HA) látsz.így gondolkodsz: ha ennek a HA-nak a férje az én nőmet hűnek látja,akkor már az első nap viszi a sajátját a vízbe (lásd X=0). Ha nem mennek az 1. napa folyóra, az azt jelenti h az a férj lát legalább 1 HA-t maga körül (nem a sajátját), csakhogy én az övén kívül nem látok másikat, ezért az én asszonyomat látja hűtlennek. Második nap mindketten mentek a folyóhoz (ő is mert ő ugyanugy gondolkodik ahogy te).
X=2: 2 HA-t látok. Tudom h a második nap mindketten a folyóba fogják dobni az asszonyaikt, mert úgy okoskodnak, ahogy az az X=1 ben le van írva. Ha mégsem mennek fojtogatni, az csak azért lehet, mert nem tudtak dönteni saját csajaik hűségéről, ami csak azért lehet, mert mindkettő 2 hűtelen asszonyt lát (úgy mint én), de az csak úgy lehet, ha az én asszonyom is cafka. Harmadnap mindhárman megyünk a asszonyfojtóba.
X=3: ... és így tovább mindig az elozo esetet alapul véve indukáljuk a gondolkodásunkat.
Tehát a 100. napon 100 asszony csobban. Igazából ez egy szuper feladat, ami eredetileg úgy szól h mi történik a 100. napon, nem pedig mit mondott a vándor, hiszen azt tudjuk h mit mondott(lásd fent).
Aqulinak: kérdéses, h a vándor szerepe szükséges -e hiszen a ffiak úgyis tudják h nem minden asszony hű. Igen ám csak h a gondolatmenent visszavezetődik(tényleg nem könnyű láni) az X=0 esetre, ahol felhasználtuk a vándor megjegyzédét.
remélem érthető a bizonyításom.várom a kérdéseket =D