1111
Elgondolkodtató matematikai, logikai feladatok, feladványok
-
Dougie #711 akkor kiegészítő kérdés ehhez: hogyan lehet 7 egyenlő részre felosztani, hogy mind cukormázas legyen (gyanítom hogy valahogy ferdén kell vágni, mert a tetjük nem lesz ugyanakkora, de attól még a térfogatuk olyanakkora lehet), na erre várnám a javaslatokat... -
#710
az igaz h tudták h van a faluban hűtlen asszony, de a gondolatmenet szerint amikor addig vezetjük vissza a láncot, amíg csak 1 hűtlen asszony van, ahhoz kell ez a feltétel.
szerintem ez az egyetlen megoldás.
"csak elhatározás (t=0 időpillanat) kell a férfiak részéről, hogy megtudják az ő feleségük hű-e."
elhatározás? =D az biztos. egyébként milyen t=0?
"-ha jól értem azt akartad megfogalmazni, hogy ha addig nem folytottak patakba senkit, akkor (ahány hűtlent látsz minusz egy)-edik napon viszed a feleségedet. és megszámolod hányan vannak még a parton és ha megfelelő számú(?) menyecske van, akkor löktök.
szerintem ezt így nem írtad le."
mert nem így van. Ha N HA-t látok, akkor tudom h az Nedik nap-on mindegyiket bedobják a folyóba. Ha nem, akkor az én csajom is hűtlen, és az N+1 edik napon megyünk a folyohoz immár N+1-en.
tényleg szerintem elég érthetéoen leírtam, még aquli is megértette =D
"-ha nem viszed ki minden reggel az asszonyt, akkor honnan tudod, hogy más ugyanannyit számolt mint te?"
nem értem mért kéne kivinni mindig az asszonyt. elég ha tudom h más mikor vitte ki a sajátját megmártóztatni. Egyébként ilyen logokai feladatoknál feltétel, h mindenki egyformán jó logikus legyen, tehát minden ffi egyformán jól gondolkodik. -
#709
Ezt már pontosan értem, köszi, erre nem is gondoltam. -
#708
nem vili!
nem hiszem hogy meg volt oldva.
vagy ha igen, akkor ez egy újabb megoldás?
szerintem nem kellett a vándor, hiszen minden férfi tudta, hogy van hűtlen nő a faluban.
csak elhatározás (t=0 időpillanat) kell a férfiak részéről, hogy megtudják az ő feleségük hű-e.
további problémák:
-ha jól értem azt akartad megfogalmazni, hogy ha addig nem folytottak patakba senkit, akkor (ahány hűtlent látsz minusz egy)-edik napon viszed a feleségedet. és megszámolod hányan vannak még a parton és ha megfelelő számú(?) menyecske van, akkor löktök.
szerintem ezt így nem írtad le.
-ha nem viszed ki minden reggel az asszonyt, akkor honnan tudod, hogy más ugyanannyit számolt mint te? -
#707
Nem tudom feltűnt-e Neked, de a feladat meg van oldva. A vándor azon kívül, h " legalább egy hűtlen asszony van" ,nem kell hogy mondjon semmi mást.A férjek kitalálják h ki a hűtlen asszony. Mégpedig ahányadik napra virrad, annyi asszony kerül a folyóba aznap.íme hogyan:
tételezzük fel, hogy te (igen te!) egy csalafalvai férfi vagy. Azt nem tudod hogy te asszonykád hű-e. De azt tudod h a többi 99 nő közül X h½tlen, ahol X 0-tól 99-ig vehet fel értéket. vili? Na már most tételezzük fel h:
X=0: ebben az esetben már az első reggelen viszed az asszony füröszteni, mert tudod h legalább 1 asszony szuka (a vándor szerint), csakhogy tudod,a többi asszony hű, ezért az az 1 hűtlen csak a te nőd lehet.
X=1: ebben az esetben 1 h½tlen asszonyt (továbbiakban HA) látsz.így gondolkodsz: ha ennek a HA-nak a férje az én nőmet hűnek látja,akkor már az első nap viszi a sajátját a vízbe (lásd X=0). Ha nem mennek az 1. napa folyóra, az azt jelenti h az a férj lát legalább 1 HA-t maga körül (nem a sajátját), csakhogy én az övén kívül nem látok másikat, ezért az én asszonyomat látja hűtlennek. Második nap mindketten mentek a folyóhoz (ő is mert ő ugyanugy gondolkodik ahogy te).
X=2: 2 HA-t látok. Tudom h a második nap mindketten a folyóba fogják dobni az asszonyaikt, mert úgy okoskodnak, ahogy az az X=1 ben le van írva. Ha mégsem mennek fojtogatni, az csak azért lehet, mert nem tudtak dönteni saját csajaik hűségéről, ami csak azért lehet, mert mindkettő 2 hűtelen asszonyt lát (úgy mint én), de az csak úgy lehet, ha az én asszonyom is cafka. Harmadnap mindhárman megyünk a asszonyfojtóba.
X=3: ... és így tovább mindig az elozo esetet alapul véve indukáljuk a gondolkodásunkat.
Tehát a 100. napon 100 asszony csobban. Igazából ez egy szuper feladat, ami eredetileg úgy szól h mi történik a 100. napon, nem pedig mit mondott a vándor, hiszen azt tudjuk h mit mondott(lásd fent).
Aqulinak: kérdéses, h a vándor szerepe szükséges -e hiszen a ffiak úgyis tudják h nem minden asszony hű. Igen ám csak h a gondolatmenent visszavezetődik(tényleg nem könnyű láni) az X=0 esetre, ahol felhasználtuk a vándor megjegyzédét.
remélem érthető a bizonyításom.várom a kérdéseket =D
-
#706
úgy is lehetne, hogy aki előző este olyan nővel hetyegett, akivel a vándor óta még nem, az a folyó bal partjára sétál ki reggel a kedves feleségével, míg az ismétlők jobbra.
mivel 99 reggel mindenki a bal parton van a 100-adikon meg a jobbon, ezért a csobbanások után jöhet a kocsmázás... -
#705
én a te feleségeddel (hahaha)
te az ő feleségével (hahaha)
ő az én feleségemmel?! (hűha)
/N.B.A./
tudja valaki a csalafalvás megoldását, vagy csak találgatunk?
ha találgatunk, akkor nekem az uggrott be, hogy a vándor azt mondta: legalább x hűtlen asszony van a faluban. (vagy nem legalább, nemtom)
nem beszélnek. nyilván levelezhetnének is, de az kb ugyanaz.
először azt gondoltam rajzolnak. gráfot. (ki kivel)
de az is azonosítaná az asszonyokat, így a hűtlenek első nap csobbannának. tehát azt tudatniuk kell, hogy esemény volt, de azt nem, hogy melyik nővel.
az én ötletem:
tegyük fel, hogy a főtéren van egy tábla meg egy kréta.
minden férfi húz egy strigulát, ha olyan nővel hetyeg, akivel a vándor óta még nem volt és nem is a saját felesége.
ha feltételezzük (a szövegben nincs benne!) hogy minden férfi csak egy menetre képes más asszonyával naponta, akkor ha minden asszony hűtlen, akkor összejön az a küszöbszám, amikor minden nő csalja az urát.
ez a küszöbszám pedig úgy jön ki, hogy minden férfi (100) minden nővel kivéve a feleségét (100-1=99) vagyis 100*99=9900 piricka esetén csobb-csobb...
ha nincs tábla meg kréta, akkor rakosgassanak kavicsokat, vagy bánomisén.
nemtom jó-e, de ha nem, akkor legalább hátha adtam ötletet. -
#704
Ezzel a mondattal csak azt az esetet zárjuk ki,amikor pontosan 1 héutlen asszony van a faluban és nem t=orténik semmi.Tudniillik ebben az esetben ennek az 1 héutlen asszonynak a férje nem dobná bele a vízbe őt, mert nem tudna következtetni a hűtlenségére(azt gondolná h a faluban mindenki hű). -
#703
De ezzel, hogy "legalább egy hűtlen asszony van a faluban", semmi újat nem mondott a vándor, hiszen minden férj tudta a többi férfi feleségéről, hogy az hűtlen, tehát minden férj tudott 99 nő hűtlenségéről. -
#702
a vándor semmi mást nem mondott, csak azt hogy "legaláb egy hűtlen asszony van a faluban". Erre pedg azért van szükség, mert ha nem mondta volna nem tudták volna eldönteni a férjek h a SAJáT asszonyuk hű-e. -
#701
Hú a Csalafalvás az tetszik :). Tegnap egész este agyaltam rajta, míg rájöttem.
Viszont a "És miféle információt adott a vándor a férjeknek?" kérdésre (amit amúgy más helyeken külön feladatként szoktak specifikálni), nem tudtam értelmes választ adni. A kérdés egy részletesebb megfogalmazása:
"Ez a feladat csak azoknak szól, akik az előzőt már megoldották.(magát a Csalafalvás feladatot)
SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!Remélhetőleg azt a megoldást kaptad az előző példára, hogy a faluban minden asszony hűtlen volt, és erre minden férj a 99. reggel eseménytelenségét követően jött rá, így a 100. hajnalon minden asszonynak volt szerencséje megmártózni a patakban.
A nagy kérdés ezek után az, hogy mi a vándor szerepe. Ha ugyanis minden asszony hűtlen, akkor minden férfi tömérdek hűtlen asszonyt lát maga körül, vagyis a vándor senki számára nem mondott semmi újat, egy olyan tényt mondott, amit régóta minden férfi tudott. Akkor mégis hogyan lehet, hogy ezzel a semmitmondó kijelentéssel beindított egy folyamatot, amely 100 nap múlva a patak 100-szori csobbanásához vezetett?"
Valaki tud választ erre? -
#700
Nem, a vasárnapot teljes egészében ki lehet venni, hiszen ha szombatig nem kopogtatott be a hóhér, akkor már biztosan tudni fogja az áldozat, hogy vasárnap hal meg.
Ezt az elvet azonban nem lehet így folytatni, hiszen mondjuk péntek este nem tudhatja, hogy szombaton, vagy vasárnap jön-e érte a kaszás. 50-50%.
Visszafele haladva pedig ugye egyre csökken a találati esélye, tehát sose lesz 100%. Kivéve ugyebár szombat este. -
davidragon #699 A hiba a gondolatmenetben:
A vasárnapi akasztás biztosan nem teljesülhet, ez oké. De attól még, hogy nem teljesülhet, a lehetőségek közül nem vehetjük ki, és nem számolhatunk egyel kevesebb nappal emiatt. (mert a hóhér lehetőségei között ott marad, még akkor is ha biztosan sikerülhet) -
#698
nabazmeg. akkor hibás a feltevés. -
#697
az 1 sem prím :) -
#696
"Mi volt a hiba a rab gondolatmenetében?"
az, hogy hibás volt.
konkrétan?
hogy is hívjá azt? indukciós bizonyítás? hú de nem emlékszem.
szóval hogy egymásra építi az eseményeket.
csak ezt nem általánosította, hanem csak a kinkrét esetre csinálta.
pl: minden páratlan szám prim. 1 prim, 3 prim, 5 prim és így tovább...
aki nem hiszi, próbálja ki a következő számot is: 7? prim! naugye.
-
#695
Nem lehet úgy nyolc részre osztani, hogy mind cukormázas legyen, mert ehhez egy négyzetet kellene nyolc tartományra osztani 3 egyenessel, viszont 3 egyenessel maximum 7 tartományra lehet osztani egy négyzetet (illetve bármilyen konvex síklapot) (az első egyenessel kétfelé, a másodikkal mindkét felet még kétfelé, az négy, a harmadik egyenes pedig ezek közül legfeljebb három részt felezhet meg, ha mind a négyet felosztaná, akkor valamelyik korábbi egyenessel két különböző metszéspontja lenne). -
#694
más:
Kötél általi halálra ítélnek egy rabot, aki a végrehajtást a börtönben várja. A börtön igazgatója a következő parancsot adja a hóhérnak: az ítéletet a jövő héten kell végrehajtani, hétfőtől vasárnapig, de csak akkor, amikor reggel a rab még nem tudja, hogy az ítéletre aznap kerül sor.
A rab gondolkodik a cellájában, van ideje. Biztos, hogy vasárnap nem akaszthatnak, gondolja: mert az volna az utolsó lehetőség, tehát reggel már tudnám, hogy a hóhér csak aznap jöhet, így nem teljesülne a parancs. Igen ám, de emiatt szombaton sem akaszthatnak, mert ha a vasárnap kiesik, szombat lesz az utolsó lehetőség, és ezt megint csak tudnám már reggel. Ezután hasonló módon nem jó a péntek sem, és így tovább egész hétfőig. Így tehát a parancsot képtelenség teljesíteni.
Hurrá, gondolja a rab, elmarad az akasztás!
Ezek után szerdán (vagy bármelyik másik napon) megérkezik érte a hóhér. Ő az előző gondolatmenettel valóban nem várta, hogy ez épp aznap megtörténik; tehát a parancs teljesült.
Mi volt a hiba a rab gondolatmenetében?
Valaki tudna erre egy magyarázatot? -
#693
A következő időintervallumokban figyelték az egyes figyelők (Fn) a teknőcöt (a számok másodpercben értendők, a teknőc a 0 időpontban indult):
F1: [0, 1]
F2: [0.5, 1.5]
F3: [1.5, 2.5]
F4: [2.5, 3.5]
F5: [3.5, 4.5]
F6: [4.5, 5.5]
F7: [5, 5]
Időintervallumonként ennyit haladt:
[0, 0.5]: 0,9 m
[0.5, 1]: 0,1 m
[1, 1.5]: 0,9 m
[1.5, 2.5]: 1 m
[2.5, 3.5]: 1 m
[3.5, 4.5]: 1 m
[4.5, 5]: 0.5 m
[5, 5.5]: 0.5 m
[5.5, 6]: 0.5 m
A saját intervallumában egyik megfigyelő sem mérhetett 1 m-nél több mozgást, és a megtett út: 6,4. Tehát megtehetett 6 m-nél nagyobb utat. Most nem gondoltam végig, hogy a figyelési intervallumok ügyes megválasztásával mekkora a maximálisan elérhető út, érdekes lenne egy levezetést látni. -
davidragon #692 A mérőset még anno leírtam hogyan kell: #517 -
#691
a nyolc részre vágós pedig nagyon egyszerű. -
skristof #690 ezzel egyetértek teljes mértékben.. csak banális megoldást egyszerűen nem tudtam belemagyarázni.
egyébként középiskolai matektanár adta fel rejtvényként -
Dougie #689 egyébként mi van a többi (meg nem válaszolt) kérdéssel, azokra nincs megoldás? pl. #663, #675, #682
a #683-nak véletlen elolvastam a megoldását (azon az oldalon) azt nem akarom lelőni, hátha valaki megpróbálja megfejteni, de a többi érdekelne, mert se a három mozdulattal nyolc részre vágásos feladatra, se a teknősösre nem érkezett még javaslat sem, a mérőset meg elárulhatná aki tudja -
Dougie #688 hol olvastad?
egyébként nagyon érdekes, de biztos valami banális megoldása van, egyrészt mivel rengeteg adat hiányzik, másrészt még akkor sem tudnánk meg sokkal többet az ujjak számáról (de ha már itt tartunk, az UFO-knak nincs is kezük (így ujjuk sem) mivel az UFO az maga az azonosítatlan repülő tárgy, nem az élőlény (az ufonauta) bár gondolom, nem ez a megoldás
egyébként az, hogy az 1305 napot miben vesszük az mindegy, mert ha náluk 40 óra egy nap, attól még az 1305 nap az 1305 nap, csak nem ugyanannyi óra mint a Földön, de olyan abszurd a kérdés, hogy nem akarom elhinni, hogy itt komolyan számolgatni kellene Kepler 3. törvényével -
skristof #687 nekem is ez volt az első tippem, de az általad is említett okok miatt el is vetettem.. -
Axl Rose #686 SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!Talán 5 ? A központi csillag a Nap, a 3. bolygó a Föld (Merkúr, vénusz, Föld...) A 40 óra és az 1305 nap miatt talán kicsit sántít az elmélet... -
#685
erről az jut eszembe, hogy:
A tizedik bolygó, a harmadik nem,
A hetedik érzék, a harmadik szem...
-
skristof #684 sziasztok
új vagyok itt, de van egy feladatom ami tán passzol ide. tegnap olvastam, és azóta nem hagy nyugodni. íme:
A központi csillag körül keringő 13 bolygó közül a 3.-on találtunk értelmes élőlényeket. Ez a bolygó tengelye körül 40 óra alatt fordul meg, míg a kp-i csillag körül 1305 nap alatt.
Hánya ujja van egy kezén az ott élő UFO-nak?
leszögezném: én sem tudom egyelőre a megoldást, szóval ha valaki ismeri akkor sikítson :)
amerre elkezdtem gondolkozni:
SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!
a Földön a gravitációs gyorsulás g=9,81=~10 m/s^2
a két kezünkön is 10 ujjunk van.. (sehogy máshogy nem tudtam összefüggésbe hozni az ujjakat a megadott adatokkal)
aztán Kepler 3. törvénye szerint: r^3 / T^2 állandó (persze kérdés, hogy most a mi Naprendszerünkről van-e szó - a feladat nem egyértelmű. abban sem egyértelmű, hogy a keringési idő földi nap, vagy "ottani" [40órás] nap..)
mindemellett ha ezekre a hiányosságokra kikötünk valamit, akkor is csak addig jutunk, hogy megtudjuk a kp-i csillagtól a távolságát (a Földet véve egységnyinek)
és akkor innen hogyan tovább?
-
#683
A mesebeli Csalafalván 100 házaspár él. Mindegyik férj tudja az összes asszonyról, hogy hűtlen-e, kivéve a saját feleségéről. Egy szép napon a faluba érkezik egy vándor, aki a falubélieknél tett néhánynapos ismerkedő látogatása után kiáll a falu főterére és azt kiáltja, hogy van hűtlen asszony a faluban. A férjek elhatározzák, hogy nem beszélnek egymással erről a kínos dologról, de az, aki saját felesége hűtlenségére rájön, másnap reggel a folyóba dobja az asszonyt. Az első 99 reggel békében telt. Mi történt a századik reggelen? És miféle információt adott a vándor a férjeknek?
BME -
#682
Van egy teknősbékánk, aki egy alkalommal a következő szabályok szerint sétafikált: Pontosan hat percig tartott az útja. Közben néhányan figyelték, mindenki pontosan egy percig. Minden megfigyelő azt mondta, hogy a saját egy perce alatt a teknős legfeljebb egy métert haladt előre. Mindig rajta tartotta valaki a szemét. Lehetséges-e, hogy a teknős a hat perc alatt több, mint hat métert haladt?
BME
-
#681
ugye-ugye... -
Dougie #680 #240 és #339 -
#679
Két egyforma pohár egyikében víz, a másikban ugyanannyi bor van. Áttöltünk valamennyi vizet a boros pohárba, jól elkeverjük, majd az így keletkező folyadékból ugyanennyit visszatöltünk a vizet tartalmazóba. Miből lesz több: vízből az eredetileg boros pohárban, vagy borból az eredetileg vizesben?
vagy ez vótmá? -
Dougie #678 SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!a gyertyásnál meg az egyik gyertyát meggyújtom egy helyen a másikat mindkét végénél, mikor a mindkét végén égő gyertya elfogy (30 perc) a másiknak is meggyújtom a másik végét, ami 15 perc alatt elég (mert már csak a fele volt meg) tehát 30+15=45 -
Dougie #677 SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!a 7 és a 11 percest egyszerre indítjuk, ha a 7 perc letelik a 7 perceset megfordítjuk, a 11-est hagyjuk, ha letelt a 11 perc, akkor a 7 percesből lement már 4 perc, azt megfordítjuk és 4 perc múlva megvan a 15 perc -
#676
SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!Szét 2 függőleges vágással 4 részre osztom majd 1 vízszintes mozdulattal megduplázom :)
Csak azért volt könnyű mert van torta itthon :)
#675: bazz ez meg elárulta az előző megoldást de ezen még gondolkozni kell addig trancsírozom a tortát :D -
#675
További kérdés: SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!És ha azt akarjuk, hogy mindegyik darabon legyen cukormáz is?
-
#674
Szétvágható-e egy kocka alakú cukormázas tetejű sütemény 8 egyenlő részre 3 egyenes vágással? -
davidragon #673 
-
#672
OMG átgondolva tényleg :S na majd ha lesz egy kis időm nekiülök és megoldom :)