Elgondolkodtató matematikai, logikai feladatok, feladványok
-
#1
Elgondolkodtató matematikai, logikai feladatok, feladványok.
íme egy klasszikus:
van tíz rab egy cellában.
másnap reggel mindenkire sapkát adnak.
két fajta sapka van, fekete és fehér. mindkettőből van bőven, akár mindenkire kerülhet fekete, vagy mindenkire fehér, vagy össze-vissza is.
sorba állítják őket, úgy hogy mindenki csak az előtte állók sapkáját láthatja. (tehát a tizedik látja a többi kilencét, az ötödik az előző négyét, a második az elsőét, az első semmit.) a saját sapkáját senki sem látja.
és ekkor a börtönparancsnok odakép a tizedikhez és felteszi a kérdést: Na fiam, milyen színű sapka van rajtad?
A rab jól hallhatóan válaszol. ha eltalálja a saját sapkája szinét, akkor életben hagyják, ha téved, azonnal lelövik.
majd a parancsnok a kilencedikhez lép és újra felteszi a kérdést és ha eltalálja életben marad, ha nem, rögtön lelövi, majd a nyolcadik és így tovább.
a raboknak van egy éjszakájuk, hogy gondolkozzanak, beszélgessenek, okoskodjanak, de a sorban minden kommunikáció tiltott. ha a kommunkációnak akár a gyanuja is felmerül, mindenkit azonnal lelőnek.
vajon megfelelő stratégia mellett hány rabot lehet megmenteni? és mi ez a stratégia?