Fizika 2006
-
polarka #2102 "v=s/Δt"
jelölésedről kifelejtettem az értelmezést
v(t) volt a kérdés, a pillanatnyi sebesség, ami vektor. Egyébként mindig is, csakhogy jól látható legyen és ne kerülj fogalomzavarba. s-sel a megtett utat szokás jelölni és nem az elmozdulást (eml.: "A sebesség: Az időegységre eső elmozdulás."). A kettő nem ugyanaz. Érdekes is, h észre se veszed, de még egy hsz.-odon belül is 2 képlettel ellentmondasz magadnak.
Viszont Δt-vel nullához tartva (persze mivel, ez már meghaladná felfogóképességed, ezért vegyünk nagyon kicsi Δt-t) megegyezne a kettő abszolút értéke. Igen, abszolút értékben, mivel az elmozdulás vektormennyiség, az út viszont s≥0 skalár. így tulajdonképpen nem is sebesség-vektort (velocity) kapsz, hanem legjobb esetben is gyorsaságot (speed), ami jelölése idehaza |v|.
Ezen képleted pedig mivel a megtett utat veszi figyelembe és nem az elmozdulást (az előzővel ellentétben). Más eredményre is vezet. Itt már legalább nem 0 jön ki eredményre π idő elteltével. De ez még mindig nem adja meg a sebesség időfüggését, csupán h átlagosan mennyire gyorsan ment a test, afféle |v| átlagot. Mivel a megtett utat nézed a sebesség irányára vonatkozó információt teljesen elveszted. Pusztán annyit tudsz, h abszolút értékben átlagosan ennyivel kellett menjen (átlag speed), h annyi utat tehessen meg, amennyit veszel az adott idő alatt. (Megj. ez azért is problémás, mert tetszőleges időközönként megfigyelt testről valójában a megtett útjának mennyiségét nem ismerheted, csupán az elmozdulását, így ez már a valóságban nem egzaktul használható képlet. Egyéb megfontolásokkal is élni kellene, amiket már előző hsz.ban is kifejtettem, + még külön mi kell diszkusszióval kellene eldöntsük a gyorsaságból, h milyen irányú volna, ha sebességként szeretnénk értelmezni)
Remélem sikerül belátható időn belül továbblépned az általános iskolában tanultakon.
Végül egy kis számolás mert úgyis szükséges gyakorolnod:
Ugye azt várnánk (intuitíve), h amikor félamplitúdóra van a test, a kezdőponttól távolodva és visszafelé ugyanazzal a gyorsasággal halad, nézzük meg a képleted mit ad rá! (legyen t1=0)
leghamarabb t2=π/6 és 5π/6-nál kapjuk a félamplitúdójú kitérést (sin(t2)=1/2). s=0,5 ill. 1,5 ; hiszen 1szer félig felmegy, másszor teljesen felmegy és félig visszajön
|v|átlag=s/(t2-t1)=(1/2)/(π/6)=3/π
|v|átlag=s/(t2-t1)=(3/2)/(5π/6)=9/(5π)
Ez is jól mutatja, h ezen képleted semmit sem mond a pillanatnyi gyorsaságról. Remélhetőleg már kezded kapisgálni, h hogyan volna használható, amiről beszélsz és hogy az valójában pont ahhoz vezet, amit már bemutattam neked.