Fizika 2006
-
polarka #2095 "Írtam, hogy akkor szólj ha megértetted azt, hogy mit jelent a sin(ß)/Δt hányados."
Mellébeszélsz még mindig. Érvekre reagálásod nulla. Teljesen homokba dugtad a fejed. Válaszolok neked, hiszen én megértettem, amit írsz (láthatóan még jobban, mint saját magad), sőt annyira értem, h azt is látom, h annyira gyakorlatlanul vezeted be az ismeretlenek betűjeleit, h azok még félreértésre is okot adhassanak. Ráadásul amikor a nem nyilvánvaló jelöléseidet erőlteted eszedbe sem jutna, h korrektül megmagyarázd őket (ez is a hozzá nem értésedet tükrözi). Persze ettől függetlenül még mondhattál volna okosat is, csak vhogy nem jön össze neked. Én is sértegetlek (mindezek után meg is érdemled), de legalább hasznos infókat is közlök veled. Neked viszont az üres rizsa a fegyvered. Eddig 3féleképpen is bemutattam neked, h tévedsz, egyikre sem tudtál érdemben reagálni, ekkora lúzerrel sem találkozok mindennap...
Konkrétan:
A kitérés fv-re sin(ß)-t írsz (remélem azt is felfogtad, h ß a helyvektor és az x-tengely közötti szöget jelöli). Ami azt sugallja, mintha a test helyzete nem is függene a megfigyelés óta eltelt időtől, ezért ezt a jelölést alapértelmezetten mindenki úgy venné, h sin(ß)=konstans. Tfh. nem vagy tök hülye (sajnos már ez is elég merész feltevés és lövésem sincsen mi az, amivel már tisztában vagy, hiszen még az általános iskolás elemi geometrián alapuló bizonyításhoz sem tudtál hozzászólni) ekkor a ß vhogyan függ t-től - segítek megint - ezt úgy jelölik, h ß(t). Emiatt muszáj baszogassalak, mert megint alattomosan sunnyogsz el részleteket.
Mivel egyenletes körmozgásról van szó, ezért ß(t)=φ+ωt; ahol φ a megfigyelés kezdetén, t=0-ban adja a pozíciót. ω pedig a szögsebesség, ami konstans. Csakhogy nehogy megerőltessen téged a számolás (mert láthatóan a szájkaratén kívül más már nem megy) vegyük a φ=0 és ω=1 [1/s mérték1séggel] esetet. Ekkor sin(ß(t))=sin(t).
Illetve A*sin(t) volna, ahol A az amplitudó, de azt is vegyük 1-nek [m, cm... amelyik neked tetszik].
Δt pedig 2 megfigyelési időpont közötti különbséget jelöl (mármint a normális emberek esetében). Vagyis, amikor t2 pillanatban sin(t2)-ben van a test, sin(t1)-ben pedig t1-kor (és értelemszerűen t2>t1-nek veszünk fel). Akkor a két megfigyelt időpont közötti különbség, Δt=t2-t1 [ezt meg mérjük s (másoperc)-ben].
"Amikor leírod, hogy például sin(ß)/Δt akkor a sin(ß) az x tengelytől mért távolságot azaz az Y értéket jelöli, így eleve sebesség a
sin(ß)/Δt azaz v=s/Δt jelentése."
Attól még mert egy távolságot osztasz egy idő jellegű mennyiséggel nem fogsz sebességet kapni, legfeljebb azzal megegyező dimenziójú mennyiséget. Fontos, h összetartozó mennyiségekkel számolj (ezért sem számítható érvnek fentebbi mondatod, hiszen semmilyen analizálást sem végeztél arról, h a hányadoson valójában mit is ír le). De majd segítek bébibogyó, mert látom, h önállóan soha nem kezdesz neki, h értelmezd is azt, amit matematikailag leírsz:
Tehát sin(t)/Δt a téma az általam előbb kifejtett értelmezésben (mivel te még nem írtál le egyszer sem egy jóindulattal tisztességesnek nevezhető értelmezést a változókra, hanem kevered, kavarod őket, ahogyan neked tetszik).
sin(t)/Δt-ről azt állítottad, h sebességet ad meg. Továbbá, h "A sebesség: Az időegységre eső elmozdulás."
Nézzük meg milyen is a te általad leírt sebesség és teljesíti az általad is korábban leírt követelményt! Kíváncsi lennék, h mennyi a sebesség t2=π/2 időpontban (a mértékegységeket lehagyom, nehogy bezavarjon neked a sok betű), amire egy konkrét értéket várok, hiszen az hogy én mikortól figyelem a testet nem befolyásolja, h az éppen milyen tempóban és milyen pályán mozog (mikor hol van és mennyivel megy).
sin(t)/(t2-t1), Tfh megint, h nem vagy totál GYP-s és t-re t2-t írnál be.
sin(t2)/(t2-t1) No, de mennyi legyen az a fránya t1? Egyedül a 0s tűnik helyes megoldásnak, hiszen csak ekkor adhatná sin(t2) a (t2-t1) alatti elmozdulást és a nevező az alatta eltelt időt. A többi eset értelmetlennek tűnik, hiszen akkor már nem összetartozó értékekről volna szó.
sin(t2)/t2=2/π-t számolunk. Nah de ennyivel megy a test t2-ben? Dehogy. Hiszen eddig csak annyit tudtunk, h sin(t2)=1 kitérést tett meg t2=π/2 idő eltelte alatt. Tehát a hányados legfeljebb azt mondja meg, h ha egyenletesen 2/π sebességgel ment volna a test π/2 ideig, akkor szintén odáig jutott volna. De ebből mi tudjuk egyáltalán, h mennyivel ment a test bármely időpontban? Nem. Hiszen akárhány sebesség-idő grafikont fel tudnánk venni, aminek az átlagsebességére ennyi jönne ki. Sőt még olyat is felvehetnénk, h az átlagsebességgel soha ne is menjen a test (idő feléig 1,5szeres másik feléig 1/2szeres sebességgel).
Vagyis lényegében a képleted arra jó, h bizonyos kezdeti feltételek mellett átlagsebességet számoljunk vele. Meg tudtuk ezáltal bármivel is többet a test tényleges mozgásáról? Nem. Ugyanúgy a pozícióját és az eltelt időt ismerjük és hogy ha egyenletesen mozgott volna, akkor mennyivel kellett volna neki, h odajusson, ahol éppen van. Ha pedig megnéznénk t2=π-ben az átlagsebességet, akkor 0-t kapnánk, vagyis mintha nem mozgott volna test. Márpedig tudjuk, h mozgott és h abban a pontban is mozog. Már bőven láthattuk, h van egy semmitmondó képleted.
Tegyük fel, hogy (ha ezt sem tudtad volna: ennek a rövidítése a Tfh.) a test nem változtat hirtelen, ugrásokban sebességet, hanem szépen folyamatosan változik, legfeljebb néha (számunkra) gyorsan. Ami egyébként jól egyezik a tapasztalatokkal.
Tfh. már megértetted és rájöttél arra, h célszerű volna t1-et változtatni (h többet mondhassunk a mozgásról), hiszen csak az adott kitérésre jellemző átlagsebességet tudjuk számolni, így ha nagyon kicsi (infinitezimális) szakaszon levő átlagsebességre volnánk kíváncsiak (ha majd merész leszel és megérted odáig a dolgokat, akkor egy pontra is értelmet nyer majd), akkor t1 és t2 minél közelebb kell legyen. Méghozzá célszerű annyira közel, h elmondhassuk: a sebesség gyakorlatilag (számunkra érdekelt pontosságon belül) nem változott ezen időtartam alatt. Persze durván is számolható mindez (az én ábrámon Δt-ket 0,1-nek vettem), de minél kisebb Δt-ket veszel fel, annál pontosabb ábrát kaphatsz a sebesség időfüggéséről. v(t)-nek jelölik, FYI.
Ekkor még mielőtt nekiesnél darabolni a fv-t és értelmezni kis darabjaira a sebességet (h megmondhasd a kis darabok megtétele alatt mennyi lehetett a sebessége), ne felejtsd el, h az elmozdulás a t1≠0 esetekben már nem sin(t2), hiszen ezen esetekben sin(t1)-ről t2-t1 idő alatt csupán sin(t2)-ig tért ki a test, azaz az elmozdulása: sin(t2)-sin(t1)
Szépen elvégezheted még egy mezei excellel vagy calcal is a számításokat (én ezt próbáltam sorvadó agyadnak bemutatni a korábbi hsz-omban). Annyi jelölésbeli módosítással, h t1 helyett t-t írtam és mivel Δt=t2-t1, ezért t2 helyett t+Δt -t.
Miután ábrázolod az egyes szakaszokra értelmezhető sebességeket nagyon nem szinuszos, hanem koszinuszos fv-t fogsz kapni (ahogy be is mutattam). Az ábrámon számolt adatok enyhén pontosabbá, korrektebbé tehetők, de a jellegen nem változtatna semmit, akkor meg értelmetlen fáradni vele.
Ennél szájbarágósabban már talán nem is lehet elmagyarázni. Szal, ha nem érted meg lehet jobb volna, ha a mesekönyveknél maradsz. Biztos azok is vannak az öregek otthonában...