Fizika 2006
-
polarka #1985 Te tényleg ennyire sötét vagy a matekhoz? xD
"sin(ω(t+Δt))-sin(ωt) = sin(ωΔt)"
Ez nagyon csúnya volt.
Nézzük általános esetre:
f(x+Δx)-f(x) szerinted = f(Δx)-szel
nézzük 1 egyszerű, nem hosszadalmas ellenpéldát:
legyen f(x)=x^2, ekkor:
(x+Δx)^2-x^2=x^2+2xΔx+Δx^2-x^2=2xΔx+Δx^2, ami ≠ Δx^2
Ha pedig még mindig nem érted, akkor legalább számolni tudnál:
sin(45+1)-sin(45)≠sin(1)
Az átlag sebesség vs pillanatnyinál meg a fogalmazásodból kitűnik, h még mindig nem érted teljesen a deriválás fogalmát. Nem "végtelenül picinyről" szól (az csak didaktikai egyszerűsítésből fakad), hanem tetszőlegesen megközelítheted a Δt=0-t, vagyis tetszőlegesen pontosan meghatározhatod Δt=0-beli értéket ha akarnád. A pontosságot pedig Δt=0 eltérésre vizsgálva látjuk, h mi lesz az ottani érték. Persze feltéve, h a test valóban azon (absztrakt) matematikai fv. szerint mozog.