Fizika 2006
-
Albertus #1222 Ahogy látom, senki sem érti..
A ds/dt a sebesség.. a távolság idő szerinti első deriváltja,
a dv/dt pedig a sebesség idő szerinti első deriváltja, ami egyébként a távolság idő szerinti másodrendű deriváltjával egyezik meg.
azaz kb. ds/dt/dt
Ebből az ismert összefüggésből következően, a az első útszakasz
s hosszú és ezt t idő alatt sebesség változás nélkül megtéve v=s/t sebességű, ez egy dolog
a sebességváltozás ha a szakasz elején v=0 volt s/t^2...
Gondolta Qetuol.. nos, majdnem. A relatív sebesség volt zéró,
ami nem jelenti azt, hogy v lett volna zéró.
Az igaz, hogy a mozgás kezdetétől a=9,81 m/s^2
így akár t0=0 időponttól is kezdhetnénk, és így t1=1 s is lehetne.
De nem ez az alapja a számításnak, hanem az, hogy a=s/t^2 a gyorsulást meghatározó összefüggés a mozgás minden szakaszán.
És ha s1 és s2 között s2=2* s1 összefüggés áll fenn,
akkor jelölhetjük s1 -et s-el, és akkor ugyanezen összefüggést
s1=s és s2=2*s behelyettesítéssel is felírhatjuk a számlálókba.
Ugyanigy a nevező t, akkor t+1 időpontot t+1 ként kell felírni.
miután a=s/t^2 és a gyorsulás továbbra is állandó a=2*s/(t+1)^2
így a=a= s/t^2 = 2s/(t+1)^2 a kiindulási egyenlőség, ahonnan az s kiesik, és t-re rendezhető másodfokú t^2- 2t -1 =0 egyenlethez jutunk.
Aminek a megoldását is felírtam, hogy a negatív gyök kiesése látható legyen..
Az így kapott eredményben t az az időszakasz amely alatt a=9,81 mellett s utat tett meg a gyorsuló test, t+1 pedig az az időszakasz
ami alatt 2*s utat tett meg s/t^2 gyorsulás mellett.