A Maple egy fejlett matematikai problémamegoldó és programozói szoftver.
-
xDJCx #379
A kérdezett feladatok:
# y'=x*(1-y^2)/y*(1-x^2) megoldása (jó a zárójelezés?):
restart;
eq1:=diff(y(x),x)=x*(1-y(x)^2)/y(x)*(1-x^2);
dsolve(eq1);
# xy'+(2*x+1)y=0 általános megoldása?
eq2:=x*diff(y(x),x)+(2*x+1)*y(x)=0;
dsolve(eq2);
# y''+y'-6y=0 differenciálegyenlet y(0)=1; y'(0)=2 kezdeti feltételt kielégítő partikuláris megoldása
eq3:=diff(y(x),x$2)+diff(y(x),x)-6*y(x)=0;
ics := y(0)=0, D(y)(0)=2;# kezdeti feltételek
dsolve([eq3,ics]);
# y''+y'+y=e^x általános megoldása:
eq4:=diff(y(x),x$2)+diff(y(x),x)+y(x)=exp(x);
dsolve(eq4);
Megjegyzések:
az y-t függvényként kell bevinni, azaz y(x)-t kell írni,
y' azaz itt nyilván y(x) függvény x-szerinti deriváltját jelenti, diff(y(x),x))-ként lehet megadni.
másodrendű derivált:
y'' diff(y(x),x$2)-vel lehet megadni Mapleben.
(A $ jel az ismétlés jelölő operátor a Mapleben. pl x$2 x,x-et eredményezi, azaz x-et kétszer ismétli).
kezdeti feltételek: veszővel vannak felsorolva, a deriváltra vonatkozó kezdeti feltételnél pedig:
y'(0)=2 -t Mapleben így lehet megadni: D(y)(0)=2 ahol D a differenciálás operátoros formája.
e^x megadása Mapleben exp(x).