A Maple egy fejlett matematikai problémamegoldó és programozói szoftver.
-
xDJCx #181
Az 2+5*I az egyetlen pont (helyvektor) a komplex számsíkon, nem függvény. Eprzse fel lehet rajzolni ezt apontot, vagy vektort pl. arrow. Lásd korűábban.
De nézzük a kérdéses függvényt:
általában egy komplex (egyváltozós függvény: f(z) : z -> f(z) leképezés, ahol z komplex változó, f(z) komplex értékű.
azaz z= a+ I*b alakban írható, ahol a,b valós változók.
Célszerű szerintem a függvényt is ilyen alakba áítrina, tehát valós képzetes részek összegére és így vizsgálni...
Előszőr rajzolni próbáljuk:
restart;
with(plots):
kif:=(z-I)*I/(z-1);
z:=a+b*I; # a függelten komplex változót felírjuk valós képzetes #részekre bontva
# mivel a és b itt valós és a maple alapértelmezés szerint komplex #vákltozókat #feltételez, itt móost megmondjuk neki, hog yvalósak a #és b: assume paranccsal: feltétel megadás
interface(showassumed = 0):# ez csak egy megjelenítésbeli dolog...
assume(a,real):assume(b,real);#feltételek a-ra és b-re
valresz:=Re(kif);
kepzresz:=Im(kif);
complexplot3d( [valresz, kepzresz], a = -20..20, b= -20..20,axes=boxed,title="|(z-I)*I/(z-1)|",labels=["Re(z)","Im(z)","abs(f(z))"]);
a komplex függvény abszolút értékeét ábrázolja
igazából még ezzel nem mész semmire.
Közveltnül nem lehet egy komplex függvényt ábrázolni, mert 4D kéne hozzá: x és y tengelyen re(z) és im(z) a z tengelyen lehetne re(f(z)) és a további tengelyen Im(f(z)), de ezt nem lehet, ezért a harmadik tengelyen pl. abszolút értékét f(z)-nek, vagy valós részét avgy képzetes részét vagy szögét lehet ábárzolni.