Neumann János, Nikola Tesla, Albert Einstein
-
szabiku #1052 Az egész elgondolás alapját nem is említed, hogy itt beágyazott térről van szó. Mégpedig olyanról, hogy az egész görbült tér egy magasabb dimenziószámú euklideszi térbe ágyazva van elképzelve. Sajnos ez csak eléggé speciális esetben lehetséges, amit nem szabad elfelejteni. A beágyazó tér szerint a térbeli pont r, a beágyazott általában görbe hiperfelület szerint x. A Wikipédia (https://en.wikipedia.org/wiki/Covariant_derivative#Informal_definition_using_an_embedding_into_Euclidean_space) pedig az r pontodhoz tartozó helyvektort Ψ-vel jelöli. (x-hez a hiperfelület szerint a görbültség miatt nem tud tartozni x helyvektor.) A < ... ; ... > kacsacsőrös zárójellel jelölt skalárszorzat pedig a beágyazó euklideszi térben értendő. A beágyazott görbe térben pedig ez alsó-felső indexösszeejtéssel történik. A sebességhez és gyorsuláshoz ennek az egésznek semmi köze, mert itt egyáltalán nem valami objektum mozgásáról van szó, hanem a tér szerkezetéről.
Ezeket nem tudom, hogyan gondolod, mert indexösszeejtésből nem lehet csak úgy átosztani:
" A Christoffel-szimbólumok olyan ...
Cuuu= <ruu ; ru> /<ru ; ru>
Cvuu= <ruu ; rv> /<rv ; rv>
...
Az <ru ; ru> val való osztás a kontravariáns vektorból kovariánsat készít."