Egyenletmegoldás táblázatkezelővel
-
#12
Cramer szabály:
Lineáris egyenletrendszer megoldásai:
xi = Di / D
ahol:
xi : i. ismeretlen
D az ismeretlenek együtthatóiból alkotott determináns.
Di-t pedig úgy kapod, hogy a D determináns i. oszlopában szereplő elemek helyére az egyenletrendszer jobb oldalán álló konstansokat teszed.
Vagyis:
4x + 3y = 17
5x + 7y = 32
------------
Az egyenletrendszer determinánsa (D):
D = 4*7 - 3*5 = 28 - 15 = 13
Mert a D det.:
|4 3|
|5 7|
(mivel a det. 2x2-es, ezért elegendő volt Sarrus-szabályt alkalmazni)
Mivel ez nem 0, ezért az egyenletrendszernek van megoldása.
Dx = 17*7 - 3*32 = 119 - 96 = 23
Mert a Dx det.:
|17 3|
|32 7|
Ezek alapján a Dy = 4*32 - 17*5 = 128 - 85 = 43
Mert a Dy Det.:
|4 17|
|5 32|
Tehát a két megoldás:
x = Dx / D = 23 / 13 = ~1.76
y = Dy / D = 43 / 13 = ~3.3
Remélem, nem írtam el és érthető voltam.