Matematika feladatok
-
#888
és mi a francnak 100!-t számolni??? Ha kombinációkat kell (n alatt a k), akkor is úgy kell elvégezni, h a nevezőben és a számlálóban levő szorzatokat le kell egyszerűsíteni:
(90 alatt 5) = 90!/(5!*85!) = 90*89*88*87*86/5!
így már számolható. De lehet használni - ha ténzleg kell ekkora permutációkat számolni - használni a Stirling formulát, mégpedig a ln(n!) közelítő számításának módját. Az nem baj, ha közelítő, ilyen nagyságrendnél lényegtelen a pontos érték - ha van 222 recepted és hánzféle sorrendben főzhetsz belőle, az már nem számít, hogy a 1.121*10^426 -ban mi van az ötödik jegy helyén... ;)
Egyébként ennek a logaritmusa 981.015, a Stiling formula pedig
ln(n!)~~(n+1/2)*ln(n)-n+ln(gyök(2*PI))=981.934 -et ad, ami n!~~2.808*10^426 és ez egész tűrhető. Persze, azon el kell gondolkodnod, h a e^981.934 -et hogy számolod, de ez nem okozhat gondot ;) !!!