Matematika feladatok
-
xDJCx #853
2.)
Legyen h az órák száma, n az egy óra alatt legépelt oldalak száma.
Ekkor felírható az akábbi két egyenlet:
n*h = 120 első egyenlet és
(n+2)*(h-2) = 120 második egyenlet.
A második egyenletben elvégezve a műveleteket:
n*h+2*h-2*n-4=120
Ide az n*h helyére behelyettesítve a 120-at az első egyenletből, majd mindkét oldalból kivonva 120-at, majd 2-vel osztva a két oldalt kapjuk:
h-n=2, ebből h=2+n,
ezt behelyettesítve az első egyenletbe: azaz n*(2+n)=120 kapjuk a
n*n+2*n-120=0 másdofokú egyenletet, ennek megoldásai: n= 10 és -12, ebből pozitív értéknek van értelme, azaz n=10, és a h=2+n, ebből h=12.
Azaz 12 óra alatt gépelte le.