Matematika feladatok
-
#637
Mégis megoldható, de alkalmazni kell az
sin(2 * alpha) = 2 * sin(alpha) * cos(alpha)
valamint a
sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1 azonosságokat
1.
sin(alpha) + cos(alpha) = p * sin(2*alpha) (p = 35/12)
2.
1 + sin(2*alpha) = p^2 * sin^2(2*alpha)
y = sin(2*alpha)-ra egy másodfokú egyenlet:
3.
p^2 * y^2 - y - 1 = 0
y1 = 0,96
y2 = -0,4898
Ezekből 2*alpha az asin fv-el visszakereshető, amiből a cos(alpha) kiszámolható,
aminek a reciproka az x.
Megj.: alpha értékeit vissza kell helyettesíteni az 1. egyenletbe, mert a négyzetre emelés miatt csak a megoldások fele lesz jó.