Matematika feladatok
-
#601
cos(x^2) vagy (cos(x))^2?
Gondolom az utóbbi. Ekkor bevezetünk egy új változót:
y = cos(x)
Így:
2*y^2 + y - 2 = 0
y^2 + y/2 - 1 = 0
(y + 1/4)^2 - 9/8 = 0
(y + 1/4)^2 = 9/8
y + 1/4 = +- 3/(2 * sqrt(2))
y1 = 3/(2 * sqrt(2)) - 1/4 = 0,8107
y2 = -3/(2 * sqrt(2)) - 1/4 = -1,3107
y1-re:
cos(x) = 0,8107
x1 = 35,84° + k*360 (k egész szám)
x2 = 324,16° + k*360 (k egész szám)
y2-re:
cos(x) = -1,3107
Semmilyen x-re nem elégíthető ki az egyenlet.