Matematika feladatok
-
#508
szerinrntem:
-ha én lennék a kannibál, akkor általában nem foglalkoznék a hittérítő úúszásának irányával, hanem csak a pillanatnyi helyzetével. megkeresném az úszóhoz legközelebbi szárazföldet és ezt a pontot céloznám be a legrövidebb úton.
-ha én lennék a hittérítő, akkor megpróbálnék olyan útvonalon úszni, hogy a kannibál mindig a legtávolabb legyen tőlem. ez egyébként akkor van, amikor a kannibál a két irány közül nem tud (csak találomra) választani.
mivel a kannibál irányváltása (fordulása) nem kerül időbe, így fölösleges forgatni.
ha létezik megoldás akkor végtelen sok létezik, de a legkézenfekvőbb egy csigavonalú úszás, melynek során a kannibál mindig pont szemben van a hittérítővel (a hittérítő és a köt középpontján átmenő egyenesnek a hittérítőtől távolabb lévő metszéspontján) egészen addig, amíg olyan közel került a parthoz, hogy ha egyenesen kiúszik, a kannibál akkor sem kapja el.
tehát én a feladatot úgy oldanám meg, hogy eleve csökkenteném a kör sugarát annyival, ahonnan a távol álló kannibál még nem kapja (illetve éppen elkapja) az egyenes vonalban úszó hittérítőt.
A kérdés az, hogy az eredeti sugarú körön végzett négyszeres debességű mozgáshoz tartozó szögsebesség meddig nagyobb mint az úszó szögsebessége.
Vagyis:
Ha a kis kör esetén az egyszeres sebességgel leírt mozgás szögsebessége nagyobb mint a nagy körön a négyszeres sebességhez tartozó szögsebesség, akkor a hittérítő megmenekülhet.