Matematika feladatok
-
Pio #4372 20 elem 5-öd osztályú ismétlés nélküli kombinációinak a száma nem más, mint az 5 kiválasztott és a 20-5=15 ki nem választott elem ismétléses permutációinak a száma. Képzeld el úgy, hogy van 20 elemed, amiben 5 és 15 fajta egyforma és ezeket permutálod ahányféleképpen csak lehet.
Az ismétléses permutáció képlete pedig, ahol n az elemek száma, k1, k2... pedig az ismétlődő elemek egyenkénti darabszáma n!/(k1!×k2!×...).
Ha ide behelyettesítesz, akkor az 20!/(5!*15!), vagyis 20 alatt az 5.
Ha ennek a képletnek is kell a bizonyítása akkor az ismétlés nélküli permutációt is be kell vonni a történetbe, mert abból következik.
Ha egyáltalán nem világosak ezek a dolgok, akkor szerintem keress a neten egy jó leírást a középiskolás kombinatorikáról, mert így pár sorban nehéz elmagyarázni és vannak róla nagyon jó leírások.
EZ szerintem jó lesz kiindulásnak.
Tudtommal a képletek bizonyítása nem középsulis anyag, azokat szívesen elmondom (persze tuti fellelhető az is a neten :) ), de ha komolyan érdekel a téma, akkor fontos lenne, hogy az alapokat tudd.