Matematika feladatok
-
xDJCx #3910
y' = sin(x)*y^2 / azaz átírva y'== dy/dx:
dy/dx = sin(x)*y^2 / mindkét oldalt y^2-vel osztva és formálisan szorozva dx-vel
dy / y^2 = sin(x) dx / integrálni a két oldalt
integrál 1/y^2 dy = integrál sin(x) dx
-1/y = -cos(x)+c
1/y = cos(x)+C
y = 1/ (cos(x)+C)
A megoldás során y^2-vel osztottunk. Így a későbbi lépésekben feltételeztük, hogy y^2<>0, azaz y<>0. Az eredeti egyenletnek viszont megoldása még y=0 is.