Matematika feladatok
-
#3843
Nos, igen, hibaterjedés számításnál azt is tisztázni kell, milyen módon számítjuk a hibával terhelt mennyiségekből származtatott mennyiségek hibáját.
EGY azonban mindig igaz: az egyes változóktól való függést minden esetben az adott változó szerinti parciális derivált és ugyanannak a változó hibájának a szorzata adja. Ez be is látható, hogy az egyes tagokat így kell előállítani, hiszen a derivált adja meg a "pontos értéknél" mekkora hibát okoz, ha az adott változóval egységnyit odébb lépünk, míg a hibával való szorzás pedig azt csinálja, hogy megmondja, mennyivel lépünk odébb ténylegesen.
Az, hogy az így kapott tagokat HOGYAN összegezzük, az már más kérdés.
Egyébként, ha egy kis időt rááldoz az ember és csinál némi átalakítást azon a bizonyos (delta_c)^2 összefüggésen, azt kapja, hogy az majdnem ugyanaz, amit te írtál. A parciális deriváltas zárójelek felbontása után ugyanis a számlálóban nem kapunk teljes négyzetet, ami miatt nem lehet a gyökvonást elvégezni. Ha el lehetne, pontosan ugyanazt kapnánk, mint amit te írtál. Az, amit te használsz egy kicsit több elhanyagolást tartalmaz... Ez van ;)