Matematika feladatok
-
polarka #3817 Választ vagy segítséget kérsz? Nem mind1.
Gondolj bele, h neked kell kifestened a kocsikat egyenként és te döntesz melyiket milyenre fested. Mégis honnan kezdenéd a festést? Teszem azt indulj a vonat bal oldalától az 1. kocsival és haladj sorrendben a 4-ig. Minden alkalommal te döntesz arról, h melyik színt választod. Ha nem volna azon megkötés (feltétel), h minden színt használj egyszer, akkor minden egyes kocsinál 3 szín (lehetőség) közül választhatsz, ezen választásaidat grafikusan a következőképpen lehet szemléltetni (ha jó tanárod van, akkor biztos mutatott ilyen ábrát):
![]()
Itt minden szín egy-egy választásodat jelöli, a belőlük kiinduló fekete él pedig jelzi, h azon döntésed előtt mi volt a korábbi döntésed. Ezen ábrán (gráfon) végigmenve bármely festési (döntési) sorrend megtalálható. Természetesen a teljes ábra kirajzolásának a lehetőségek számolásához nincsen sok értelme. Hiszen nyilvánvaló, h ha az 1. kocsira pirosat választasz, majd megszámolod itt mennyi lehetőséged van ugyanazt az eredményt kapod, mintha elsőre kéket vagy sárgát választasz (vagyis elég egyszer számolni majd 3-mal beszorozni). Ugyanezen meggondolással további, kisebb részletek is kihagyhatók a rajzból és tudhatod, h csak az eredményedet kell valahánnyal megszorozd. Azért eleinte hasznos lehet, ha látsz egy teljes ilyen rajzot, főleg, ha most tanulsz ilyesmiről először. És még fel is hívja a figyelmet arra, h gyakran egy-egy nehéznek tűnő példa könnyűvé alakítható, ha megfelelően jelölöd, rajzolod. Könnyebb egy ilyen vizuális ábrán kiigazodni, mint fejben elvont mondatokat mondogatni...
Konkrétan az a)-hoz még 1 kis segítség:
Ugye, az ábrával arra utaltam, h rajzolj s így lásd döntéseid és következményeit. Nah már most, az 1. kocsira azt mondod, h hiába szabtak neked feltételt, attól még nyugodtan kezdheted a 3 szín közül bármelyikkel.
A 2. kocsira meg szintén azt mondhatod, h 3 szín közül bármelyik jó egyelőre. Legfeljebb, ha eddig 2szer ugyanazt a színt használtad, akkor majd a 3. és 4. kocsit a másik két különböző színnel fested le (h, a feltételnek megfelelj).
A 3. kocsira az előző bekezdésben elmondtam egy esetet (2 lehetőséged volna akkor, hiszen harmadszor ugyanazzal már nem festheted le, mert akkor nem lesz mind3 színből 1-1 kocsi). De még az is lehetett, h ekkora az 1. és 2. kocsit különböző színekkel festetted, ekkor még mindig jó bármely 3 szín.
4.-et már rajzold fel te.
A b)-t ugyanígy.
Nem kell ugyanúgy, ahogy én paintbe, színesen rajzolj (csak sztem 1.re így látható jól a módszer). Legyél kreatív és lapra színek helyett betűket írva is megoldhatod. Ha meg sok ilyen példát csinálsz, akkor nagy részét már fejben is elintézed.
