Matematika feladatok
-
MaRee #3662 Valaki erre valamit?
Adottak egy négydimenziós térben A, B, C, X, Y, Z síkok, melyeknek egyetlen közös pontjuk sincsen egymással. Keressük azon AX, AY, AZ, BX, BY, BZ, CX, CY, CZ jelű síkhalmazokat, melyeknek oly módon vannak közös pontjaik A, B, C, X, Y, Z síkokkal, hogy pl. AX halmaz A és X síkot "köti össze" úgy, hogy a halmaznak eleme A és X, s a halmazon belül minden síknak legalább egy másik síkkal van legalább egy közös egyenese, vagy a távolság "végtelenül kicsi" közöttük, azaz kontinuumot képeznek. Létezhetnek-e AX, AY, AZ, BX, BY, BZ, CX, CY, CZ halmazok úgy, hogy nincs olyan közös pontjuk, mely kívül esik A, B, C, X, Y, Z síkokon? Ha igen, hogyan "néz ki"? Nyilván nem 4 dimenziós ábrát várunk, sem pedig síkok koordinátáinak kontinuum-végtelen felsorolását, de a megoldás 2 dimenziós felületen való szemléltetése lehetséges, amennyiben a síkhalmazok létrehozhatóak - amennyiben nem, indoklást várunk, hogy miért nem. (Annyit segítek, hogy felsőfokú matematikát tanult emberek hátrányban vannak a megoldás valószínűségét tekintve, mivel következetesen rossz eredményre fognak jutni.)
Sok szerencsét