Matematika feladatok
-
avids #3629 x^4-4x^3+10 :=f(x)
Extremumok (szelsoert.):
f'(x) = 0
(x^n)' = n*x^n-1
4x^3-12x^2 = 0.
4x^2(x-3) = 0
x1 = 0
x2 = 3
a kapott szelsoertek helyekkel viszahelyettesitunk az eredeti fuggvenybe:
x = 0-nal:
y1 = 10
(x=0 hamis szelsoertek hely)
x = 3-nel:
y2 = 3^4-4*3^3+10 = 81-108+10
y2 = -17.
Inflexios pont:
f(x) konvexitas tartomanya itt fog megszakadni konvexbol konvanba v ford.
f"(x) = 0
12x^2-24x = 0.
12x(x-2) = 0
x1=0
x2=2
ennek alapjan megy a kovetkezo derivalasa is anyi kulonbseggel h fel kell hasznalni derivalasnak a (f/g) = (f'g-g'f)/g^2 szerinti azonossagot is.
a hiperbolikus fuggvenyek derivaltjai utan meg nezz utana a neten, itt is ervenyes az (f/g)' es a (f*g)=f'g+g'f azo.
az int. pedig a deri. inverze, ha a diffszam. megy akk az int.szam is menni fog ha utana nezel.
sok sikert!