Matematika feladatok
-
Pio #3348 Na, így van igazából értelme a felírásnak. :)
Eléggé hasonló a megoldás menete az előzőhöz.
Indulunk ezzel az azonossággal:
cos(a)×cos(b)=1/2×(cos(a-b)+cos(a+b))
a-nak az x/2-t veszem, hogy ne kelljen negatívokkal számolni.
ez alapján:
1/2×integral(cos(x/6)+cos(5x/6)dx
Ami szintén széttagolható, a zárójel felbontható::
1/2×(integral(cos(x/6))dx) + 1/2×(integral(cos(5x/6))dx)
cos-ban levő szorzó szintén reciprokként kivihető, megint nem részletezem:
a=x/6
b=5x/6
1/2×6×(integral(cos(a))da) + 1/2×6/5×(integral(cos(b))db))
Eltüntetjük az integrált, cos integrálja sinus, megjelenik a konstans tag, kiszámolom a szorzásokat:
3×sin(a) + 3/5×sin(a) + C
visszahelyettesítek:
3×sin(x/6) + 3/5×sin(5x/6) + C