Matematika feladatok
-
#3317
kitaláltam hogy kell.
hülyeséget írtam, de már akkor is gondoltam :D
szóval meglehet csinálni az iterációt. harmadolni kell minden szakaszt (t1,t2-t is) és újra megcsinálni a "3szögeket".
általános képlettel ki lehet fejezni a "t" oldalakat a Pitagoraszból, kijön, hogy:
t=√(c^2 + 1/36), ez a t oldal c függvényében.
az eredeti Koch görbe hosszát úgy kell számolni, hogy:
(4/3)^n (ha a [0;1]-ből indulsz ki)
e képlet "megfejtése" jól látszik:
1. iter.-nál 4 oldal 1/3 hosszal
2. iter.-nál 16 oldal 1/9 hosszal
így jön ki a képlet, tehát a módosított Koch görbe hossza:=K
K=(2/3+2√(c^2 + 1/36))^n
ha c^2=3/36 (c=0,2887), visszakapjuk az eredeti Koch g.-t
ha c=0 -> K=1 (a szakasz hossza)
szerintetek?