Matematika feladatok
-
#310
Na, egy két tisztázandó dolog:
Def szerint a fraktál olyan halmaz, aminek a fraktál dimenziója nagyobb, mint a topológiai dimenziója.
A pont top.dim.-ja 0, az egyenes szakaszé 1, a felszíneké 2. Legyen egy H halmaz, amely N darab hasonló részből áll, amelyek s-szeres nagyításai (s<1) H-nak.
Ekkor a dimenziót így kapjuk meg:
D(H)=logN/logS
Ez az egyenlet mindenre érvényes, pl. nem fraktáloknál behelyettesítve:
-Egyenes szakasz: logN/logS=log2/log2= 1
-Négyzet: logN/logS=log4/log2=2
...és így tovább!
-A koch görbénél N=4, s=3.
Ebből jön, hogy szerintem azért nem síkidom, mert a síkidom az 2 dimenziós.