Matematika feladatok
-
Zsoldos #294 Hat a teglaismeretlenes linearis egyenlet par mp, a zoknis meg talan meg hamarabb, tudod ez nalam napi problema :) (alacsonyan van a zoknisszekrenyem es nem latok bele, parositani meg luxus:) A teglas amugy ismeros volt sztem hallottam is mar meg kiskoromban.
Ha a viznyomas egyenletesen no (gondolom, mivel teglatest az akvarium), akkor ha a legnagyobb nyomast egysegnyinek tekintem, az f(x)=x x E [0,1] fuggveny leirja az oldalfal magassagaval aranyos nyomas merteket. Tehat meg kell keresni azt a cE[0,1] elvalaszto pontot, aminel a fuggveny alatti terulet megegyezik a bal es jobb oldalnal. (a ket fel darabra eso osszes viznyomas)
A nagy es a kis haromszog teruletenek szamitasaval konnyen kiugyeskedheto a c, de ha meg ezt a gondolkodast is meg akarjuk sporolni akkor ott az integral :)
Szoval felirom az egyenletet, miszerint aminel f(x)=x integralja(terulete) 0-tol c-ig megegyezik a f(x)=x integraljaval(teruletevel) c-tol 1-ig.
1/2*c^2=1/2-1/2*c^2
tehat c^2=1/2 ebbol c=1/gyokketto (a negativ eredmeny eldobhato)
Tehat folulrol nezve 1/gyokketto -aranynal kell elhelyezni a zsanert. (alulrol 1-1/gyokketto)
Ha nem szamoltam el vmit