Matematika feladatok
-
ba32107 #2809 1.b.:
Mindkét oldalt beszorzod (1 - cosx) -el, ekkor:
sinx = (1 + cosx) * (1 - cosx)
sinx = 1^2 - (cosx)^2
A trigonometrikus Pitagorasz tételből ((sinx)^2 + (cosx)^2 = 1):
sinx = (sinx)^2 (x =/= 0 + k * Pi)
1 = sinx
x = Pi / 2 + k * Pi
2.a.: (rögtön az első átalakítással kezdtem)
1 / (cosx)^2 - (sinx)^2 / (cosx)^2 - (sinx)^2 = (1 - (sinx)^2) / (cosx)^2 - (sinx)^2 = (cosx)^2 / (cosx)^2 - (sinx)^2 = 1 - (sinx)^2 = (cosx)^2
2.b.: (rögtön az első átalakítással kezdtem)
(cosx)^2 / (sinx)^2 + tgx - ctgx = (ctgx)^2 + 1 / ctgx - ctgx
Ezt az utolsót most hirtelen nem látom, hogyan lehetne tovább egyszerűsíteni.