Matematika feladatok
-
xDJCx #2773 |z|-z=1+2*i, legyen z=a+b*i, így behelyettesítve
gyök(a*a + b*b)-a-i*b=1+2*i
A fenti egyenlet két oldalának valós részei egyenlő kell legyenk azaz:
Re(gyök(a*a + b*b)-a-j*b)=Re(1+2*i) vagyis
gyök(a*a + b*b)-a = 1
az említett egyenlet két oldal képzetes részei szintén egyenlők, azaz
Im(gyök(a*a + b*b)-a-j*b)=Im(1+2*i) vagyis
-b=2, azaz b=-2
Behelyettesítve b=-2-őt gyök(a*a + b*b)-a = 1 -be
gyök(4 + a*a)-a = 1
gyök(4 + b*b) =1+a négyzetre emelve...
4 + a*a = 1 +2a+a*a /(a*a), a<>0 de nem is lehet a nulla (behelyettesítéssel is belátható).
3=2a
azaz a=3/2