Matematika feladatok
-
gerrob #2763 Pedig megy elemien is, a végeredmény -15. Számláló konjugáltja:
A=sqrt(1+3x)+sqrt(1-2x)
Nevezőből először emelj ki (1+x)^(1/3)-ot, ennek a limesze x=0-ban 1, nevezőből marad: 1-(1+x)^(1/6), ennek a konjugáltja:
B=(1+x)^(5/6)+(1+x)^(4/6)+...+1
Törtet bővítsd A/B, kapod: lim (((1+3*x)-(1-2*x))/(-x))=lim (5*x)/(-x)=-5. Amivel bővítettél: lim B/A=6/2=3. Így a végeredmény lim=(-5)*3=-15.