Matematika feladatok
  • poffsoft
    #2561
    Köszi, másképp a 'lusta szamár problémája '

    Viszont megint van egy példa, amivel nem jutok semmire:
    Adott egy parabola, x-tengelyű, csúcspont C(8;0).
    Az x^2+y^2=16 kört érinti. Határozzuk meg a parabola egyenletét.

    próbáltam a behelyettesítéssel a kör egyenletbe az y^2=2p(x-8)-at, de nem kapok eredményt, p-t nem tudom racionálisan meghatározni.
    Próbálgatva megkaptam, hogy a -1=p parabola kielégíti az érintő feltételt, és azt is látom (alighanem a közös tengelyszimmetria miatt), hogy a kör egyenletébe behelyettesítve x1=x2 kell legyen, tehát D=0, vagyis p-vel kapok egy másodfokú egyenletet (sqrt(b^2-4ac)=0), ennek viszont (((4p^2)+4*16*(p+1))=0)nem a -1 a megoldása....