Matematika feladatok
-
xDJCx #2556 Azaz azonosságnak látja, ahogy Maple is helytelenül.
A szokásos hamis gyök probléma, de itt nem működik a gyökök visszahettesítése az eredeti egyneletbe sem, mert nem diszkrét gyökök vannak. A Maple pl. eredményül x-et ad, azaz tetszőleges x-re igaznak tartja az egyenletet.
Viszont amit lehet csinálni a Maplevel (és ennek biztos van Wolframos megfelelője), hogy az egyenlet két oldalának külön-külön megvizsgáljuk a folytonosságát pl. a discont paranccsal szakadási helyeket keressük:
restart;
eq:=cos(2*x)/(sin(x) + cos(x)) + sin(x) = cos( x);
_EnvAllSolutions := true; # összes periódikus meoldást próbáljuk keresni
solve(eq,x);
# eredményül x-et ad,azaz azonosságnak hiszi
discont(lhs(eq),x); # bal oldal folytonossága
# eredményül: {-(1/4)*Pi+Pi*_Z1}-et ad a szakadáshelyekre, azaz -Pi/4 +Pi*k a szokásosabb jelöléssel, ezek éppen a nevező gyökhelyei, lásd:
solve(cos(x)+sin(x)=0,x);
discont(rhs(eq),x); # jobb oldal folytonossága: eredményül üres halmaz, azaz mindenütt folytonos.