Matematika feladatok
-
gerrob #2395 első feladat mo: legyen H az az új gráf, amelyet az eredeti élek megduplázásával kapsz, ekkor H-ban minden pont foka páros, ergó van benne Euler-féle körséta, ez az eredeti gráfban egy körsétát ad, ami neked kellett.
második feladat mo: 12 pontú gráfot vegyél fel, él legyen két pont között, ha ismerik egymást. Feltétel szerint mindenki legalább 6 embert ismer, azaz minden pont foka legalább hat. A leültetés megfelel egy Hamilton körnek a gráfban, ilyen pedig van, mert pontszám=|V(G)|=12 és minden fok>=|V(G)|/2=6, mert ez éppen Dirac egyik tétele.