Matematika feladatok
-
#2247
jelöljük a négyzeteket sorra a,b,c,stb-vel balról jobbra, fentről lefelé haladva.
az egyenletek:
(1) a/b+c=8
(2) d+e/f=2 (vajon jó ez az egyenlet?)
(3) g*h-i=1
(4) a*d-g=3
(5) b+e-h=8
(6) c-f+i=9
6 egyenlet, 9 ismeretlen.
de ugye feltételezzük, hogy minden ismeretlen nem negatív, egész és nem nagyobb mint 9.
és amit még tudunk:
a/b=egész, tehát vagy a=0, vagy a=b, vagy b=1, vagy (a=4 és b=2) vagy (a=6 és (b=2 vagy b=3)), vagy (a=8 és (b=2, vagy b=4)), vagy (a=9 és b=3) (1)
e/f=egész, tehát vagy e=0, vagy e=b, vagy f=1, vagy (e=4 és f=2) vagy (e=6 és (f=2 vagy f=3)), vagy (e=8 és (f=2, vagy f=4)), vagy (e=9 és f=3) (2)
g*h=i+1, mivel i<=9, i+1<=10, tehát g*h<=10 (3)
a*d-g=3, mivel g<=9, g+3<=12, tehát a*d<=12 (4)
b+e-h=8, mivel h<=9, h+8<=17, tehát b+e<=17 (5)
c-f+i=9, mivel f<=9, f+9<=18, tehát c+i<=18 (6)
most egyenletrendszerként kellene kezelni az egyenleteket (összeadni kivonni párosával, mindegyiket felhasználva), majd az így kapott egyenleteket újra megvizsgálni.
de ezt már rád bízom, hiszen láthattad a módszert.
ha elég sok feltételt írsz fel, akkor előbb utóbb megkapod a megoldás(oka)t.