Matematika feladatok
-
lala1987 #2123 Sziasztok.
Lenne egy feladatom, kérlek ha tudtok segítsetek a megoldásában.
Igaz matlabban kellene a megoldás, de ha meglenne a matemetikai megoldás, az is sokat segítene.
Információterjedés: Szociológusok beszélnek az úgynevezett szociális diffúzióról, ami például valamilyen információnak a terjedése, technológiai újítás elterjedése, kulturális szokás elterjedése. A népesség két csoportra osztható: az egyikben tartoznak azok, akik már ismerik az információt, a másikba azok, akik nem. Adott nagyságú népesség esetén ésszerűnek tekinthető, ha feltesszük, hogy a terjedés sebessége arányos azok számaval, akik már ismerik az információt, és azokéval is akik majd még fogják. Ha egy N lélekszámú népességben X jelöli azon egyének számát, akik már ismerik az információt, akkor a matematikai modell:
dX/dt = kX(N-X) ,ahol t az idő, és k egy pozitív konstans.
a.) gondoljuk át a modell ésszerűségét;
b.) készítsük el a fázisegyenest bejelölvén X’ és X’’ előjelét;
c.) vázoljunk fel néhány jellemző megoldásgörbét;
d.) tippeljük meg X azon értékét amelyre az információ a leggyorsabban terjed;
Előre is köszönöm a segítségeteket.