Matematika feladatok
-
#2065
a kör köré írt szabályos nyolcszög központi szögét, belső szögét, átlóinak számát gond nélkül kiszámolod, ha felrajzoltad. itt nem számít a kör sugara.
a kerületét és területét is segít meghatározni egy jó rajz.
pl a #2064-ben szereplő ábrába rajzold bele a kört, az átlókat, és az átlók berajzolásával nyert háromszögek magasságatt (amik 6cm-esek). (így megértheted amiről ba32107 beszélt)
egészíttsd ki a nyolcszöget egy négyzetté ("ragaszd" vissza a "levágott" 4 sarkot).
most láthatod, hogy a négyzet oldalhossza 2r=12cm.
az egyik visszaragasztott háromszöget nézd meg jobban.
az oldalai: a (a=a nyolcszög oldalhossza) és mivel egyenlőszárú-derékszögű, ezért a befogóit (legyen b) pitagórasz bácsi megmondja.
így a nagy négyzet oldalhosszára kijön egy összefüggés (2+2b=2r -ből) a nyolcszög oldalhossza (a) és a kör sugara (r) között.
a nyolcszög kerülete 8a.
a területe pedig a nagy négyzet területe, minusz a levágott részek, vagyis r*r-2*b*b.
nem világos?
mondtam, hogy rajzold le!!!