Matematika feladatok
-
gazdi #183 Feltesszük ugye, hogy a lovak azonos eséllyel érnek célba az összes helyen.
Az összes lehetséges befutások száma 12!=479.001.600 és ezek az előző feltétel szerint egyenlő valószínűséggel következnek be.
Ha n db lóra fogadsz, és mindet el akarod találni, akkor a jó esetek száma (12-n)!, tehát a valószínűség (12-n)!/12!.
Ha k-val kevesebb találatot is elfogadsz, akkor a fenti módszerrel kiszámolható (12-(n-k))!/12! számot meg kell szorozni (n alatt a k)-val, amivel kiválasztod azt a k db fogadást az n-ből, amik nem számítanak. Ennyiféleképpen lehet kiválasztani az n db fogadásodból (n-k) db jót. Biztosan lehet egyszerűsíteni. :-)
A konkrét esetben n=6 és k=3, vagyis az eredmény (6 alatt a 3)*(12-(6-3))!/12! = (6*5*4)*(9*8*7*6*5*4*3*2)/(12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2) = (6*5*4)/(12*11*10) = 0.090909...
Stann eredményének számértéke 385, ami megkérdőjelezi a módszerét. Én nem látok ott összefüggést a kiválasztott és a nyert lovak között, várjuk a pontosítást. Ugyanígy az én módszeremre is kérek egy felülvizsgálatot, bár az, hogy a 12 ló közül 6-ra leadott fogadások közül 10% eséllyel teljesül legalább három elég valószerűnek hangzik.