Matematika feladatok
  • 7evenb
    #154
    koordinátákkal(R^2 síkon): legyen
    A(0,0)
    B(0,x)
    C... az nem érdekes
    P(0,p) : 0<=p<=x
    ekkor
    s1=(x/2,(3·/6)*x) : k·=gyök k
    s2=(p/2,(3·/6)*p)
    s3=((x+p)/2,(3·/6)*(x+p))

    így keresett S=(1/3*(s1(x)+s2(x)+s3(x)),1/3*(s1(y)+s2(y)+s3(y)) : sn(x) az n. súlypont első koordinátája

    vagyis S=((x+p)/3,(3·/9)*(x+p))
    x=1 re
    S=(1/3+p/3,(3·/9)+(3·/9)*p) : p eleme [0,1]
    vagyis (1/3,3·/9)_(2/3,2*(3·/9)) végpontú egyenes a keresett halmaz

    talán nem a legelegánsabb megoldás, és talán el is számoltam valamit, de tényleg egyszerű...

    köszi a tippet:))