Matematika feladatok
-
7evenb #154 koordinátákkal(R^2 síkon): legyen
A(0,0)
B(0,x)
C... az nem érdekes
P(0,p) : 0<=p<=x
ekkor
s1=(x/2,(3·/6)*x) : k·=gyök k
s2=(p/2,(3·/6)*p)
s3=((x+p)/2,(3·/6)*(x+p))
így keresett S=(1/3*(s1(x)+s2(x)+s3(x)),1/3*(s1(y)+s2(y)+s3(y)) : sn(x) az n. súlypont első koordinátája
vagyis S=((x+p)/3,(3·/9)*(x+p))
x=1 re
S=(1/3+p/3,(3·/9)+(3·/9)*p) : p eleme [0,1]
vagyis (1/3,3·/9)_(2/3,2*(3·/9)) végpontú egyenes a keresett halmaz
talán nem a legelegánsabb megoldás, és talán el is számoltam valamit, de tényleg egyszerű...
köszi a tippet:))