Matematika feladatok
-
#1509
az én gondolatom is efféle és meg is van asszem:
a hajó elindul egy pontból, ami a parttól 1000m-re van. Olyan görbén mozog, aminek a kezdőponttól vett távolsága egy adott iránytól vett elfordulás szögével egyenesen arányos (majd rajzolok ábrát is este):
r(fi)=k*fi
egy kis elemi dfi szöggel elfordulva a pálya hossza di=r(fi)*dfi és ha fi=0..alfa szöget tesz meg a pályán, akkor a teljes megtett ívhossz:
i(alfa) = integrál(fi=0..alfa, r(fi), dfi) = k*alfa^2/2
Namost az a legrosszabb eset, h miközben eléri az r=1000m távolságot éppen ellentétes irányba néz a partnak (azaz ha fi-t elindítom a partnak ellentétes irányból - kéne az a rajz, basszus - akkor éppen pi-t halad....
MINDEGY, lerajzolom és este belinkelem!
azt kaptam, h k=1000/pi esetén i=6283m után eléri a partot (ez jó, de még átgondolom, mert eszembe jutott vmi...)