Matematika feladatok
  • Kiraaa
    #1434
    #1433-ra:

    Sajnos a 3. feladatot én sem tudom érthetőbben leírni, mindenesetre a 2. feladathoz remélem ez segít

    Az első (mértani) sorozat három szomszédos eleme: a, a*q, a*q^2
    A második (számtani) sorozat elemei: a, a*q+8, a*q^2
    Kihasznlva hogy ez egy számtani sorozat a szomszédos elemek különbsége állandó. Ebből az alábbi egyenlet következik:
    (a*q+8)-a=(a*q^2)-(a*q+8) (1)

    A harmadik (mértani) sorozat elemei: a, a*q+8, a*q^2+64
    Kihasznlva hogy ez egymértani sorozat a szomszédos elemek hányadosa állandó. Ebből az alábbi egyenlet következik:
    (a*q+8)/a=(a*q^2)/(a*q+8) (2)

    Ha az (1) és (2) egyenletrendszert megoldod két megoldást kapsz:
    4, 12, 36, ... (a=4, q=3) illetve
    4/9, -20/9, 100/9, ... (a=4/9, q=-5).