Matematika feladatok
-
lally #1425 III; Rajz-nélkül, vakon, elég-ciki lesz:
Hosszasan csinálom, hogy könnyebben szedhess(-etek) belőle ötleteket.
1; Vázolj fel egy trapézt, alapszakaszán (kb) 60-60fokos szögekkel.
A felső csúcsokat(NAGyBETűKet), szaggatottal vetítsd le az alapra.
(-egyeneseket pedig ugye mindig kisbetűvel jelöljük!-legyen ez most "m")
A poén kedvéért az Alap= "kis a"-betűt, most tegyük a tetejére.
Oldalra így a már csak "b és b" jelek, alulra pedig a "c" jöhet.
A szaggatott-vonalak miatt "c"-szakaszod tehát most így:
c = x + a + x = a + 2x --> x-et fejezzük ki az ismert szöggel.
-----
A műszaki életben, szinte-minden tangens, azaz: tg(fi) = sin(fi)/cos(fi)
A 60fok pedig nevezetes-szög.
(: 2-2-2 oldalú háromszöget eléd képzelve,
alapra a magasság; Szöge fönt így 30fok.
Magasságát, Pitagóraszból; "gyök3".
).
cos(60fok)=szögMelletti/átfogó --> azaz : 1/2 (Nem pontos a "0.5" !!!)
(1/2)= (x/b) ebből, x =b/2. Beírva c-be:
c = a+2x = a + b --> "b" pedig e 3, számtani sorozatot alkotó oldal,
második tagja ( most !) = "b" = a + diffi
c=a+b= a + (a + diffi) = 2a+ diffi
Kerülete ismert: K= a+2b+c= a+ 2(a+diffi) + (2a+diffi)
16= 5a+3d --> Tudjuk, hogy a 3.tag = (első + 2diffi), tehát: a+b=a+2diffi
következésképp: a = diffi
16=5a+3a=8a
---- a= 2 ----
a= diffi = 2
b=a+diffi=2+2 = 4
c=b+diffi=4+2 = 6
================figyelj: Ilyen szakaszok mértékegysége: HosszEgység
Területére pedig a legismertebb képlettel dolgozva:
T = {(a+c)/2} * m
sin(60fok)=szöggelSzembeni/átfogó = ("gyök3")/2
m = b*sin(60fok)= 4*(gyök3)/2
Helyettesítsd be.
T = ... TerületEgység
-bízom benne, nem csesztem el sehol...
(Opera szerkesztője is kétszer kiakasztott !)