Matematika feladatok
-
#1375
egyszínűek?
nem írtad.
akkor különbözőek. (mindegy milyen színűek, de nem egyformák)
hány ellenfeled van?
nem írtad.
akkor egy, mert ezt könnyebb kiszámolni.
most hogy tisztáztuk a kezdeti feltételeket, jöhet a számolás.
nem, nem a számítás, a számolás.
mert a te kezedben van 2 (ismert) lap, ellenfelednél is 2 (ismeretlen), az asztalon 5 (ismeretlen).
az ellenfelednél 50*49 kombináció lehet, de mivel a sorrend nem számít, ezért ez csak 1225 eset. (52 lapból nálad van kettő, 50 lap van még talonban ezek közül választunk egyet, vagyis 50-et választhatunk, majd ezután a maradék 49-ből is)
minden ilyen leosztáshoz tartozik 5 lap az asztalon.
52 a pakli, 2 nálad, 2 az ellenfélnél. marad 48 lap, ebből kell 5-öt kiválasztani. ezt 48*47*46*45*44=205476480-féleképpenlehet, de mivel a sorrend nem számít elosztjuk 5!=120-al.
tehát ellenfeled minden 2 lapjához tartozik 1712304 lehetőség.
így tehát ha nálad van két lap és az egyetlen ellenfelednél is, az asztalon pedig 5, és ezek közül csak a kezedben lévőket ismered, akkor 1225*1712304=2097572400 lehetséges leosztás van. igen, 2'097'572'400.
ez elég sok.
na. ezeket a leosztásokat mind megvizsgálod.
igen mindet.
és összeszámolod, hogy hány esetben nyertél te, hányszor az ellenfeled vagy hányszor lett döntetlen.
mi is volt a kérdés?
hogy mekkora esélyed van nyerni.
ha jól számolsz, akkor a lehetséges leosztásokból több mint 1000000000 alkalommal nyersz te.
ezt a számot elosztod az összes lehetőség számával (2097572400-el), majd az eredményt szorzod 100-al és már ki is jön (%-ban), hogy mekkora az esélyed nyerni.
ha jól számolsz, a konkrét példában 51.93% körüli eredményt kell kapnod.
de vigyázz, mert bár csábító az 50% feletti valószínűség, egy 10 játékosos asztalnál ezt a lapkombinációt hirtelen, nagy ívben dobd el, mert általában nem fogsz vele nyerni.
remélem sikerült belátnod, hogy ha a póker (Texas Hold'em) annyira egyszerű lenne, mint azt tegnap gondoltad, akkor nem is lenne olyan érdekes és népszerű játék.