Matematika feladatok
-
#1082
Akkor most én kérdezek: Melyik az igaz ezek közül?
Egy 10% selejtet (p=0.1) tartalmazó gyártmányból N=100 db-os mintát veszek. A minta n=5 elemét vizsgálva mi annak a valószínűsége, h pontosan k=2 db selejt lesz a vizsgált 5 elem között?
Verzsön A - ez binomiális eloszlás: A keresett valszség:
P = (n_alatt_k)*p^k*(1-p)^(n-k) = 10*0.1^2*0.9^3 = 0.0729 = 7.29%
mivel 2db-ot kell a 0.1 valszségű eseményből kifognom és 3db-ot a 0.9 valszségűből. Ha már megvan a kiválasztott 2+3 elem, akkor ezek 10 féle sorrendben húzódhattak volna ki, tehát nekem ennyiszer nagyobb esélyem van a jó húzásra.
Verzsön B - Klasszikus valószínűséggel: K = p*N = 10
P = (K_alatt_k)*(N-K_alatt_n-k)/(N_alatt_n) = (10_alatt_2)*(90_alatt_3)/(100_alatt_5) = 0.0702 = 7.02%
mivel a 100 elem között levő 10 selejtesből kell 2 db-ot kiválasztanom és 90 db jóból kell emellé 3 db-ot választanom. Ezek szorzata a kedvező esetek száma. Az összes elemi esemény a 100 db-ból 5 db-ot kiválasztani.
Én személy szerint az A-t érzem erősebbnek, a B azért gyengébb sztem, mert K számítása nem korrekt.
Várom a reakciókat, ötleteket, stb... ami ilyenkor szokás :P