| N | AZ ÉRETTSÉGI TÉTELEKET NE ITT KERESD, MERT ITT NINCSENEK. NEM IS VOLTAK, NEM IS LESZNEK. | N |
-
martoncz #21765 helo, emeltet irtam kozepesen nehez volt (tavalyihoz kepest nehez).
irom nekem mik jottek ki.
1.
a, konnyu, csak indokolgatni kellet, logikai szita formulat felirod es kesz (58).
b, en ugy csinaltam h |aMb| + |aMc| + |bMc| - 2 |aMbMc| (M: metszet), azert kell ketszer mert haromszor szamolta a harmas metszetet, es csak egy kell. ezt kellett osztani az 58-cal, kijott valami 30-40% korul.
2.
nem volt nehez, alaphalmaz aztan negyzetre emeles, kis alakitgatas utan kijott az egyik oldalon h x^2-3 (amirol tudod h nem lehet negativ), masik oldalon -sqrt(...), es csak ugy lehetnek egyenloek ha mindketto nulla, es kijott hogy +-sqrt(3) az mindegyikre jo, tehat megoldas.
3.
a, ez a feladat kozepszintu volt kb, ostoba osszeadas meg szorzas az eleje
b, itt annyit kellett latni hogy az also sarok kornyeken lesz tobb mint 5 (6 db cella volt asszem), ezeket kellett elosztani az 55-tel, nem volt nehez csak le kellett irni rendesen, hogy mit miert.
4.
ezt az elejen atugrottam pedig birom a valszamot. 2 egyenletem volt es 3 ismeretlen (P(nem piros) P(nem zold) P(nem kek)), aztan a vegen rajottem hogy P(nemp) + P(nemz) + P(nemk) = 1, mivel ez a teljes esemenyter, de nagyon a vegen voltam es elszamoltam a dolgokat, pedig nem volt bonyolult.
5.
meglattam h kordgeo, egybol irtam be hogy ezt nem akarom :)
6.
a, resze nem volt nehez csak sokat kellett irni. nagyon egyszeru derivalas volt. aztan megnezted f'(1)=0, kijott hogy k=-6, megnezted k=-6 -nal hol 0 az elso derivalt, kijott h 2 szelsoerteke van (asszem x=1-nel meg x=3-nal), megnezted a kornyezetukben az elso derivalt elojelet (ez muszaj, mivel attol h f'(x)=0, meg nem biztos h lok. max/min van).
b, inflexios pont, 2 egyszeru derivalas g''(x)=0, ha x=3 (nem biztos h jol emlekszem), eljojelet valt a kornyezeteben? igen, tehat valoban inflexios pontja van.
7.
iwiwes feladat, latom sokan megijedtetek tole pedig nem volt nehez szerintem.
a, ugy csinaltam hogy megneztem hogy anna ismerosei kozott hany kapcsolat van 38*40/2=760 es hozzaadod az anna kapcsolatait (ezt mar nyilvan nem kell oszatni 2-vel), es bumm kijon hogy 800.
b, nem volt nagy szam: elso ember tetszoleges, masodik 38/39 (magat nem tudja bejelolni, es egyet nem ismer)
c, 2 reszre osztod (annat valasztod elsokent vagy mast) es felteteles valoszinuseggel kijon (ezt lehet elszurtam valahol, de ugy emlekszem, par tizeddel tobb lett mint az elozo (ilyen jott ki vkinek?)
8.
jo reg csinaltam ilyet, de nem volt annyira bonyolult szerintem.
a(n)=(-2)^n+2^n
- ha n prtln, akkor tetszoleges poz. egesz n-re 0
- ha ps akkor 2*2^n, szig. mon. no
csak also korlat (tehat NEM korlatos) k=0, nem monoton (prtln tagok miatt)
b(n) - abszolutertekes
erre nem emlekszem pontosan, de trukkos volt. 3 reszre kellett szedni. 10-ig 13, 23-on felul -13, akozott meg szepen atmegy 13-bol -13-ba (szig. mon. csokkenessel). tehat KORLATOS k=-13 es K=13, es monoton csokkeno (lehet hogy stagnal a legtobb ponton, de teljesul ra mindenhol, hogy b(n)>=b(n+1))
c(n) - trigonometrikus
nem nagyon ertek a trigonometriahoz, de nekem az jott ki hogy ez periodikusan igy megy: 1 1 1 0 1 1 1 0 .....
azt irtam, hogy nem monoton, korlatos k=0 K=1
9.
nem ertek a geometriahoz sem, probalkoztam vele, de az ivhosszt nem tudtam kiszamolni (felirtam a P-tetelt meg hogy hogyan lehetne kiszamolni azt a teruletet, nem tudom ez hany reszpontot er). az ivhossz a korszelet teruletehez kellett volna. T holdacska = T kor - 2 * T korszelet