Fizika

"hiszen a lapát nem változtatja meg a (saját) sebességét"
De megváltoztatja, hiszen erõhatás éri, viszont egybõl fel is használja a nyert energiát, ezért fog állandó sebességûnek tûnni. Mintha falnak ütközne vmi és az úgy tûnik, mintha nem mozdult volna el, de ez az atomjainak az erõs kötése miatt van. És súrlódásra megy el a saját energiája, ill. ha sok E-t közlünk, akkor maradandó alakváltozásra.

Nos, mivel eddig sok értelmes hsz. érkezett lássuk a következõ 3-at:
1.
Egy 5t súlyú mûhold körpályán kering a Föld körül. Kismértékû légellenállás hatása alá kerülve spirálpályán közelít lassan a Földhöz. 805km-rel a Föld fölött keringési ideje 101,5perc. Amikor 644km magasan van 98,1perc. Becsüljük meg a súrlódási erõ nagyságát, ha a fenti süllyedés 500nap alatt következik be! A Föld sugarát vegyük 6440km-nek. (1,97mN)

Sztem:
Az impulzusmomentum (perdület) változását a súrlódás okozza.
F*r = (I2*ω2-I1*ω1)/t
F = 2π*m(R2²/T2-R1²/T1)/(t*r)
ahol m = 5t, R2 = (6440+644)km, R1 = (6440+805)km, T2 = 98,1perc, T1 = 101,5perc, t = 500nap, r = (6440+(805+644)/2)km, ami a spirál pálya miatt eltérhet, de a hiba 1% alatti.
F = -9,462mN ami viszont majdnem 1 nagyságrendi eltérés.
A munkatételt használva u.e. az eredmény.

2.

Az ábrán az m tömegû test v0 sebességgel vízszintes, súrlódásmentes felületen mozog. A testhez erõsített fonál a test mozgása során egy rögzített, hengeralakú pecekre tekeredik, ily módon a test szûkülõ spirálpályára kényszerül. Ha v0 a sebesség, akkor amikor a fonál hossza r0, mekkora lesz a sebesség, amikor a sugár r0/2-re csökken? Fejtsük ki részletesen a választ! (Útmutatás: a test sebessége mindig merõleges a fonálra. Megmarad-e a pecek középpontjára vonatkozó impulzusmomentum? Megmarad-e az energia?)

Sztem:
Mivel végig van erõkarja az erõnek és az ráadásul végig 1irányú forgatónyomatékot fejt ki, így az imp. momentum nem lehet állandó.
A dinamikai módon való meghatározáshoz mindenképpen szükséges volna a pecek sugara. Energetikailag viszont okés, hiszen tangenciális erõ nem változtatja a sebességet, vagyis tangenciális irányban nincsen munkavégzés, vagyis az energia megmarad: v = v0

3.

Az ábra szerint egy r0 sugarú körpályán v0 kezdõsebességgel vízszintes súrlódásmentes felületen mozgó m tömegû testet mutat. A testre rögzített és kicsiny lyukon átvezetett fonál biztosítja a centripetális erõt. Most a fonalat lassan húzzuk úgy, h a test r0/2 sugarú körpályára kerüljön. (A lassú húzás azt jelenti, h a testre közelítõleg minden pillanatban mv²/r nagyságú erõ hat.) Számítsuk ki m, v0, r0 függvényében (a) a test végsõ sebességét és (b) a végzett munkát! (c) Mutassuk meg, h az utóbbi megegyezik a mozgási energia megváltozásával! (Útmutatás: Megmarad-e az imp. momentum ill. az energia?)

Sztem:
Az imp. momentum mindenképpen megmarad, hiszen forgatónyomaték nem hat. Ebbõl: a) v0*r0 = vt*r0/2 -> vt = 2v0
b) imp. mom. megmaradása alapján: v0*r0 = v*r
ω0*r0² = ω*r² -> ω = ω0*r0²/r²

W = ∫Fdr = m*∫r*ω²dr = m*ω0²*r0^4∫r^(-3)dr = m*ω0²*r0^4<-r^(-2)/2> = (1/2)m*ω0²r0²(4-1) = 3*(1/2)mv0²

c) a) eredményét felhasználva:
ΔE = (1/2)m(vt²-v0²) = (1/2)mv0²(4-1) = 3*(1/2)mv0² □


Na már most az utolsó kettõhöz nincsen megadva helyes megoldás. De az utolsó arra hívja fel a figyelmet, h a sugárirányban ható erõ is növelheti a tangenciális irányú sebességet. De ezt alkalmazva az 1.-re (m*v^2/r helyett G*m*M/r²-et használva), a munkatételt felhasználva, már 28,388mN jön ki. a 2.-hoz pedig az erõ felírásának helyfüggése miatt szükséges volna a pecek sugarára. Remélem érthetõ mi a probléma.

addig is bedobok még 2 dolgot:
1. 4m tömegû kocsi végén 2, egyenként m tömegû férfi áll. A kocsi v0 sebességgel halad. Mennyivel változik a kocsi sebessége, ha a kocsihoz képest v sebességgel hátrafelé
a) a két férfi 1szerre ugrik le? (10v/30)
b) 1más után ugranak le? (11v/30)

1szerû imp. megmaradásos példa, de a megadott eredmények nekem nem jönnek ki és nem látom hol tévedek/téved a szerkesztõjük.

a) talajhoz képest v0 sebességû koord. rendszerben, kocsi haladási iránya + és a speedek (|v|)-kel felírva:
I0 = I1
0 = 4mΔv - 2mv
Δv = v/2

b) ugyanezen megfontolásokkal az 1. leugrás:
5mΔv1 = mv ---> Δv1 = v/5
2. leugrásnál:
4mΔv2 = mv ---> Δv2 = v/4

Δv = Δv1 + Δv2 = 9v/20



2. Ez engem érdekelne:


Az elõbbi tömör kúp tehetetlenségi nyomatéka az x tengelyre a ∫r²dm definíció szerint kijön. De arra lennék kíváncsi, h lehet-e és ha igen hogyan felírni ezt kis tömör hengerek tehetetlenségi nyomatékának összességeként. Én ezt próbáltam:
dΘ = r²dm/2 , de ez nyilván fele a helyes eredménynek.

tehát, ahogyan leírod, ott a tömegáram iránya befolyásolja az impulzus irányát, de miután átnéztem a törvényeket én nem látok bennük utalást sem arra, h a sebességen kívül bármi más befolyásolhatná

mármint tömegáram

Értem így matematikailag, de nekem ez vhogy most "bûzlik".
Hasonló példákat oldottál már meg így, h a felület normálvektorát is figyelted?
Mert eddig még nem láttam olyat, h a tömeg (merthogy azt írjuk föl) befolyásolná bármiképp az impulzus irányát. Én eddig határozottan abban a hitben éltem, h a tömegünk skalár és a sebesség adja az irányt. Furcsa ez így.
A fizikai megfontolással van a bajom, mert tény, h ez így matekilag korrekt.

Igazából, amit itt leírtam, az egy "skaláris változat", ebben a tömegáramban van elrejtve, amit te is mondasz az elõjelekkel kapcsolatban.

Az impulzustételben szereplõ "rho*A*v^2" szorzat vektorosan rho*(v*A)*v, ahol v is és A is egy-egy vektor, a sebesség "értelemszerûen mutat", míg az A felület egy olyan mennyiség, ami mindig a felületbõl kifelé mutató vektor.

A v*A skalárszorzat pedig pozitív, ha a sebességvektor a felületbõl kifelé mutat és negatív, ha befelé. Ekkor a belépõ folyadéksugárra a (v*A)*v mennyiség skaláris alakjának lapátmozgás irányú komponensének elõjele: (negatív)*pozitív lesz, míg a kilépõ folyadéksugárra (pozitív)*negatív, azaz azonos elõjelûek.

1szer már én is majdnem ezt írtam fel, de sehogy nem fér a fejembe, h az impulzus vektormennyiség (és a megmaradás is a vektorra vonatkozik, nem abszolútértékre) és így az volna a helyes, ha így írnánk fel a lapáthoz rögzített rendszerben:

I1=I2
m*(v-u) = m*(-v/4-u) + ΔI

hiszen v/4 ellentétes irányú
ΔI meg onnan jön, h nem lehet zárt a rendszer, hiszen az átadott impulzust súrlódás/munka viszi el, és így lehet állandó a lapátok sebessége ütközés után is

1ébként, ha nyomtatásilag hasonló eredményt kapsz a b)-re lehet, h az is jó, mert már találtam olyat, amit csak félrenyomtattak.

Én a következõre gondoltam, de nekem ezt hivatalból kennem vágnom kell ;) (Igaz, Molnibalage?)

A folyadéksugár tömegárama legyen m (írom ezt "mpont" helyett). Belépéskor a sebessége v. A kilépõ folyadéksugár tömegárama szintúgy m, ellenben a sebessége v/4.
A lapát mozogjon a jelölt irányban u sebességgel.
A belépõ és kilépõ folyadéksugár impulzusokat írjuk fel a lapáttal együtt mozgó koordináta rendszerben.
Ha ebben írom fel, majd nem szabad azt elfelejtenem, hogy a lapátom áll, ahhoz pedig egy erõ fog tartozni, ami a belépõ v sebességgel ellentétes irányban "tartja" a lapátomat. A feladat második fele ezt fogja kérdezni.

Tehát az elsõ kérdés: Mekkora a lapát sebessége?
Az én koordináta rendszeremben álló lapátom sebessége persze megjelenik a folyadék impulzusok felírásakor. Ebben a rendszerben a folyadék be és kilépõ impulzusai egyenlõek (hiszen a lapát nem változtatja meg a (saját) sebességét):

Ibe = Iki, azaz:
m*(v-u) = m*(v/4+u), amibõl:
3/4*v = 2*u, azaz:
u = 3/8*v

A második felén érdemes kicsit agyalni, hogy hogyan lesz elegáns a megoldás, de nagy szívfájdalmamra sehogy sem akaródzik megkapnom a példa mellé írt értéket. De lehet, h nagyon késõ van már...

én csak a víz impulzus változását írtam fel
a megmaradás miatt(hatás-ellenhatás) lesz abszolútértékben ugyanennyi a lapát impulzusa

Azt hiszem hogy felvilágosításra szorulok. Zárt rendszerrõl van szó, a lapát nem mozog, nincs lendülete. A víz képviseli az összes impulzust, ennek értéke a sebességébõl és a tehetetlen tömegébõl adódik. mv=p

Akkor sem tudok rájönni hogy lehet több mint az eredeti. :(

hát persze
I1=mv
I2=-mv/4
ΔI nyilván nagyobb, mint az eredeti

Impulzus változás történt ez rendben van, de nálad 5/4mv( tehát több mint az eredeti ) lendülete van a második vízáramnak? Mert akkor nem értem. :D

b) Ivíz = mv, ΔIvíz = m(v-(-v/4))=5/4mv, F = ΔIvíz/Δt = (m/Δt)*5v/4 = 5μv/4
hatás-ellenhatás miatt ekkora erõ hat a lapátra
hol tévedek?

tanul itt valaki Szeged TTIK fizika szakán? Szeptembertõl itt próbálok szerencsét...

tanul esetleg valaki Szeged TTIK fizika szakán? Szeptembertõl ott próbálok szerencsét...

a) 3v/4.
b) 24/32 vμ

valaki #1661-gyel kapcsolatban?

Nem tudom hogy mennyire értessz hozzá illetve hogy mennyi pénzt tudnál rákölteni de szerintem ha már hozzá nyúlsz akkor alaposabb átalakítást végezz. Például a ventillátor helyett beszerelhetsz egy vízhûtéses rendszert.

"Egy tápegységnek a hûtõventilátorát alakítottam át, ami USB-rõl kapja az energiát, és arra lettem volna kíváncsi mennyire tudja felpörgetni."
Mivel a PC-s tápegységekben 12 V-ról üzemeltetett ventilátorok vannak, 5 V-ról üzemeltetve vagy lassabban fog forogni, vagy az is elképzelhetõ, hogy el sem fog indulni. Ennyi biztos.

A szebb megoldás a PWM (Pulse Width Modulation - pulzusszélessség modulált) jellel való vezérlés, azaz egy négyszögjelet adunk a motorra, aminek minél nagyobb a kitöltési tényezõje (minél "hosszabbak" a négyszögjelek), annál gyorsabban forog a motor.

Igen, ez egy gyakorlati kérdés.

Egy tápegységnek a hûtõventilátorát alakítottam át, ami USB-rõl kapja az energiát, és arra lettem volna kíváncsi mennyire tudja felpörgetni.

Most 5V-ot kap, kell majd egy 12 V-os adapter, akkor gondolom jobban fog menni.

de asszem általában 12V-ról szoktak 12centis ventit üzemeltetni

mert pl. én akárhogyan fontolom meg, sztem az erõ 5/4μv kéne, h legyen (ennyi az impulzusváltozás sebessége a víznek és akkor a lapátnak is ennyi kéne legyen)
az a)-ra pedig sztem kevés az adat

bocsi a rossz minõségû képért
és remélem vki elmondja, h 1etért-e velem vagy hogy hogyan jönnek ki az eredmények

A kérdés az volna, h hogyan jönnek ki az eredmények.

5V feszültségforrásra gondolsz és ez inkább gyakorlati, gyanítom szám.tech. kérdés. Olvastam olyat, h vkinek nem is pörgeti fel a ventilátorát, másnak meg elmegyeget. Fordulatszámot pedig senki sem mérte le. Persze, ha boltban veszel egyet, annak az adatai közt szerepel, h megy-e 5V-ról és talán még a fordulatszámát is megadják.

Az ábrán látható módon (a Földhöz viszonyítva) v sebességû és idõegységenként μ tömeget szállító vízáram csapódik egy turbinalapátra. Az ütközés hatására a turbinalapát egyenesvonalú mozgásba kezd, míg a vízáram v/4 sebességgel visszafelé halad a Földhöz képest.
a) Mekkora sebességgel mozog a turbinalapát? (3/8v)
b) Határozzuk meg v és μ függvényében, hogy mekkora erõ hat a mozgó lapátra! (25/32μv)

A kérdés nem annyira egyszerû: az az adat kevés, hogy 12 cm átmérõjû ventilátort 5 V-os feszültségrõl akarsz hajtani, sok múlik a motor egyéb paraméterein karakterisztikáján.

Van egy elég egyszerû kérdésem: Egy 5V-os áramforrás egy kis méretû, max 12 cm átmérõjû ventilátort mekkora fordulatszámra képes felpörgetni ?

igen, energia helyett pontosabb volna, ha fotont/EM sugárzást mondanál (elektron-pozitron annihilációnál)
de mivel én sem tudom ezt elég részletesen, utána olvastam:
azt írják, h a kvarkok-antikvarkok mezonokká és barionokká(pl: neutron és proton) egyesültek/annihilálódtak

haat..ha annihilaciorol beszelunk akkor szetsugarzodas energiava az itt "termek"-nek minosul..?
(fuggetlenul attol h mi az "energia"? kerdesre mast mint hogy az anyag"munkavegzo kepessege" nem tudunk felelni..)

kezdeti anyag(ok) eltûnik, új termék(ek) keletkezik
(nálam) ez az átalakulás definíciója

rendben, 1bigbanges elméletben a Planck-hõm. elméleti határként elfogadható
de ha már elméletnél tartunk, akkor mivan, ha buborék univerzumok közt élünk? akkor elvileg már túlhaladhatnánk azt a hõmérsékletet

az atalkulas mas formaba..nem eltunes..( nalam) fogalomzavar..

bocs, én és még jó pár ember eléggé elmaradottak vagyunk és nem találtuk meg a felsõ határt (mármint, ha az összes felhasználható E-t nem tekintjük határnak)
ask a scientist

annihilálódtak?

nem rossz az abra..
mi az h "antikvarkok eltunese"..? hova tuntek..?
(az ilyen relytejes eltunesek mindig gyanakvassal toltenek el..)

azert van felso hatar..remelem ezt nem gondoltad komolyan..!

Nos ha nincs felsõ határ a hõmérsékletnek, akkor elérhetõ a pl.: 98 centillió °K is?

De akkor helytelen az hogy nem rezeghetnek gyorsabban fénysebességnél?
Már ha hõmérséklet=rezgési intenzitás.

Valami ilyesmi, planck-hõmérséklet lényegében kvantummechanikai határ.

1,416785(71)·10^32 K

nem a planck-korszakra gondolsz?

Nincsen felsõ határ. Bizonyos hõmérsékleteken az adott szerkezetû anyag szétbomlik, de ez nem jelenti, h a darabjait ne tudnánk további energiával ellátni.

Túl 'nagy' se legyen mert még a végén elolvad a súrlódás által termelt hõ következtében a jégkockája.

kerdes h mekkora gyorsulast ad neki..
"egy kicsit" ennek nincs ertelme a valosagra vonatkoztatva

Vissza térnék ahhoz hogy a hõmérséklet mennyire függ a sebességtõl. Ugye mínusz 273,15 Celsius fokon megállnának a részecskék, nem mozognának(?) ezért ez az alsó határa a hõmérsékletnek, de hol van a felsõ határa? Meddig lehet gyorsítani a részecskéket hogy ezáltal az energiájukat növelve részben a hõmérsékeltük is emelkedik?

A proton-proton ciklushoz annyit hozzá tennék hogy amikor a protonból neutron lesz akkor hogyan és mikor cserélõdnek ki a kvarkok? Protonnak U-U-D kvarkszerkezete van, neutronnak U-D-D.

protonok mozgási energiájából

Sziasztok, a kémia topikba felmerült egy kérdés a napban zajló nukleáris fúzióval kapcsolatban, hogy a proton-proton ciklus elsõ lépésében, mikor két protonból egy deutérium mag lesz(pozitív béta-bomlás?), honnan keletkezik a többlet atomtömeg?

Ha valaki mégsem akarná végigolvasni:

Az okozta a gondot és a hibás eredményt, hogy július 7-én, ~65 fokos napmagasságnál a levegõ hõmérséklet valszeg magasabb volt, mint 21.9C, azaz az edényfalon is érkezett hõ a vízhez, nem csak sugárzás formájában. Ezt értelemszerûen úgy lehet kiküszöbölni, hogy egy nagy edény vizet kiraksz a szabadba, árnyékba és ott tartod jó egy órát, majd abból veszek vizet, amíg a kísérletet megcsinálod. Persze ehhez kell azért ellenõrizni a levegõ hõmérsékletét a mérés kezdete elõtt is!

Imhol és rá is jöttem a hibára - olvassátok végig, számoljátok végig!
914 W/m2 -t kaptam és volt 1 m2-re fajlagosítva!!