philcsy#57
Nem az eredmény majdnem egyezése a lényeg, hanem az, hogy a bonyolultabb elméletből levezethető az egyszerűbb.
Egy pillantást vethettél volna rá...
A klasszikus mechanika azt mondja, hogy a tömeg egy konstans jellemzője a testnek, tehát egy test mozgás közben mért tömege (m_v) azonos a nyugalmi tömegével m_0.
m_v = m_0
spec rel ezzel szemben azt mondja, hogy:
m_v = m_0 / négyzetgyök (1 - v*v/(c*c))
fénysebességnél nagyságrendekkel alacsonyabb sebességű mozgásnál (így jelölik v<<c) v*v/(c*c) elhanyagolható lesz, ezt nevezik határesetnek
tehát:
m_v = m_0 / négyzetgyök (1 - 0) = m_0
ezek után nem véletlenül, vagy számmisztikából adódóan kapunk közel azonos eredményt, hanem azért, mert ugyanazt a kifejezést kaptuk
Ez messze túlmutat a hagyományteszteleten, ugyanis meg tudjuk becsülni aklasszikus fizika hibáját, és ezért használhatjuk még a mai napig is nyugodtan a klasszikus fizikát, miközben tudjuk, hogy hibás eredményt ad. A praktikus ok amiért szeretjük a klasszikus fizikát, hogy nagyságrendekkel egyszerűbb használni, ezért sokkal komplexebb dolgokat lehet vele vizsgálni. Amikor kiszemel egy fizikus egy problémát, megbecsüli, hogy mekkora sebességkülönbségek fognak föllépni. Ha a legnagyobb sebességkülönbség a fénysebesség egy ezrede, akkor az eredmény várhatóan 6 tizedesjegy pontos lesz. Mivel ez a legtöbb esetben elég, nyugodtan használhatja a klasszikus fizikát, miközben tudja, hogy hibás elmélettel dolgozik.
Ezzel szemben vannak olyan területei a fizikának amelyekre ez nem mondható el, és csak tapasztalatból tudjuk, hogy a rosszabb elmélet mekkora hibát vét. Ez viszont azzal jár, hogy kötelezően bizalmatlanoknak kell lennünk az emélet által szolgáltatott eredménnyel. Fölmerülhet a kérdés, hogy akkor mégis miért használják ezeket? Mert a pontosabbak nem használhatóak. (mondjuk milliárd évekbe telne egy számolás.)